第04時
1.2.2. 極坐標與直角坐標的互化
學(xué)習(xí)目標
1．掌握極坐標和直角坐標的互化關(guān)系式
2. 會實現(xiàn)極坐標和直角坐標之間的互化
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準備
情境1：若點作平移變動時，則點的位置采用直角坐標系描述比較方便;

情境2：若點作旋轉(zhuǎn)變動時，則點的位置采用極坐標系描述比較方便

問題1：如何進行極坐標與直角坐標的互化？

問題2：平面內(nèi)的一個點的直角坐標是 ，這個點如何用極坐標表示？

二、新導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P11～P11，找出疑惑之處）
直角坐標系的原點O為極點， 軸的正半軸為極軸，且在兩坐標系中取相同的長度單位。平面內(nèi)任意一點P的指教坐標與極坐標分別為 和 ，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式：
{
{
說明
1、上述公式即為極坐標與直角坐標的互化公式
2、通常情況下，將點的直角坐標化為極坐標時，取 ≥0， ≤ ≤ 。
3、互化公式的三個前提條
（1）. 極點與直角坐標系的原點重合;
（2）. 極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合;
（3）. 兩種坐標系的單位長度相同.

◆應(yīng)用示例
例1．將點 的極坐標 化成直角坐標。（教材P11例3）
解：

例2．將點 的直角坐標 化成極坐標（教材P11例4）
解：

◆反饋練習(xí)
1．點 ，則它的極坐標是
A． B．
C． D．
2．點 的直角坐標是 ，則點 的極坐標為（ ）
A． B．
C． D．
三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：極坐標和直角坐標之間的互化
學(xué)習(xí)評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差

后作業(yè)
1.若A ，B ，則AB=___________， =___________。（其中O是極點）

2.已知點的極坐標分別為 ， ， ， ，求它們的直角坐標。

3.已知點的直角坐標分別 ， ， ， ，為求它們的極坐標。

4.在極坐標系中，已知兩點 ， ，求 兩點間的距離。

5.已知6、 已知點 ，試判斷 的形狀。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/52819.html

相關(guān)閱讀：向量的坐標表示與坐標運算