2.7 遠距離輸電 每課一練2（粵教版選修3-2）
一、基礎(chǔ)練
1．遠距離輸電時，在輸送電功率不變的條件下(　　)
A．只有增大導線的電阻，才能減小電流，提高輸電效率
B．提高輸電電壓，能減小電流，提高輸電效率
C．提高輸電電壓勢必增大輸電導線上能量損耗
D．提高輸電電壓勢必增大輸電導線上的電流
2．(雙選)理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，原線圈兩端接通交流電源，則(　　)
A．原、副線圈中電流頻率之比f1∶f2＝10∶1
B．原、副線圈兩端電壓之比為U1∶U2＝10∶1
C．原、副線圈內(nèi)交變電流之比I1∶I2＝1∶10
D．變壓器輸入和輸出功率之比P1∶P2＝10∶1
3．如圖1所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n∶1，原線圈接正弦交流電壓U，輸出端接有一個交流電流表和一個電動機．電動機線圈電阻為R.當輸入端接通電源后，電流表讀數(shù)為I，電動機帶動一重物勻速上升．下列判斷正確的是(　　)
圖1
A．電動機兩端電壓為IR
B．電動機消耗的功率為I2R
C．原線圈中的電流為nI
D．變壓器的輸入功率為UIn
4．(雙選)如圖2所示，一理想變壓器由一個初級線圈和兩個次級線圈組成．當此變壓器工作時，初級、次級線圈的匝數(shù)、電流、電壓均在圖中標出．則下列幾組關(guān)系式中正確的是(　　)
圖2
A．U1U2＝n1n2，U1U3＝n1n3 B．I1I2＝n1n2，I1I3＝n3n1
C．n1I1＝n2I2＋n3I3 D．I1I2＋I3＝n2＋n3n1
5．有條河，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機總效率為50%，輸出電壓為240 V，輸電線總電阻R＝30 Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，為滿足用電的需求，則該輸電線路所使用的理想的升壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？能使多少盞“220 V，100 W”的電燈正常發(fā)光？(g取10 m/s2)
二、提升練
6．“西電東輸”工程中為減少輸電損耗，必須提高輸電電壓，從西部某電站向華東某地區(qū)輸送的電功率為106 kW，輸電電壓為1 000 kV，輸電線電阻為100 Ω.若改用超導材料作為輸電線，則可減少電損耗的功率為(　　)
A．105 kW B．104 kW
C．106 kW D．103 kW
7．關(guān)于電能輸送的分析，正確的是(　　)
A．由公式P＝U2R得到，輸電電壓越高，輸電導線上的功率損失越大
B．由公式P＝U2R得到，輸電導線的電阻越大，功率損失越少
C．由公式P＝I2R得到，輸電電流越大，輸電導線上的功率損失越大
D．由公式P＝IU得到，輸電導線上的功率損失與電流強度成正比
8．如圖3所示，當圖中ab兩端與ef兩端分別加上220 V的交流電壓時，測得cd間與gh間電壓均為110 V；若分別在cd間與gh間兩端加上110 V的交流電壓，則ab與ef間電壓為(　　)
圖3
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0 V
9．(雙選)調(diào)壓變壓器是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖4所示．線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上，AB間加上正弦交流電壓U，移動滑動觸頭P的位置，就可以調(diào)節(jié)輸出電壓．在輸出端連接了滑動變阻器R和理想交流電流表，變阻器的滑動觸頭為Q，則(　　)
圖4
A．保持P的位置不動，將Q向下移動時，電流表的讀數(shù)變大
B．保持P的位置不動，將Q向下移動時，電流表的讀數(shù)變小
C．保持Q的位置不動，將P沿逆時針方向移動時，電流表的讀數(shù)變大
D．保持Q的位置不動，將P沿逆時針方向移動時，電流表的讀數(shù)變小
10．理想變壓器的原線圈接入表達式為i＝Imsin ωt的交變電流，一只燈泡和交流電流表串聯(lián)后接在副線圈兩端，讀數(shù)為0.4 A，當t＝38T時，原線圈的電流i＝30 mA，由此可知，此變壓器的原副線圈匝數(shù)之比為(　　)
A．4∶30 B．40∶3
C．3∶40 2 D．40 2∶3
11．如圖5所示，一理想變壓器的原、副線圈分別由雙線圈ab和cd(匝數(shù)都為n1)、ef和gh(匝數(shù)都為n2)組成．用I1和U1表示輸入電流和電壓，I2和U2表示輸出電流和電壓．在下列四種連接法中，符合關(guān)系U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1的有(　　)
圖5
①b與c相連，以a、d為輸入端；f與g相連，以e、h為輸出端
②b與c相連，以a、d為輸入端；e與g相連，以f、h為輸出端
③a與c相連，以b與d相連作為輸入端；f與g相連，以e、h為輸出端
④a與c相連，b與d相連作為輸入端；e與g相連，f與h相連作為輸出端
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
12．(雙選)如圖6所示，電路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，P是滑動變阻器R的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的交變電壓，I1、I2分別為原線圈和副線圈中的電流．下列說法正確的是(　　)
圖6
A．保持P的位置及U1不變，S由b切換到a，則R上消耗的功率減小
B．保持P的位置及U1不變，S由a切換到b，則I2減小
C．保持P的位置及U1不變，S由b切換到a，則I1增大
D．保持U1不變，S接在b端，將P向上滑動，則I1減小
題　號12346789101112
答　案
13．風力發(fā)電作為新型環(huán)保新能源，近幾年來得到了快速發(fā)展，如圖7所示風車陣中發(fā)電機輸出功率為100 kW，輸出電壓是250 V，用戶需要的電壓是220 V，輸電線電阻為10 Ω.若輸電線因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：
圖7
(1)在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．
(2)畫出此輸電線路的示意圖．
(3)用戶得到的電功率是多少．
答案
1．B　[在輸出功率一定時，由P＝UI知，當U增大時，I減小，輸電導線損耗的功率P損＝I2R將變小．]
2．BC　[根據(jù)變壓器的電壓比U1U2＝n1n2和電流比I1I2＝n2n1可知選項B、C是正確的．對于理想變壓器，輸入與輸出的功率應相等，即P1＝P2，所以選項D是錯誤的．]
3．D　[電動機兩端電壓為Un，故電動機消耗的功率為IUn，即為變壓器的輸入功率，原線圈中的電流I0＝In.]
4．AC　[電壓與匝數(shù)成正比，故A正確，能量守恒，故C正確．]
5．6∶125　235∶11　470盞
解析　設(shè)ρ為水的密度
電源端：P輸出＝mght×50%＝Qρgh×0.5＝2×1×103×10×5×0.5 W＝5×104 W
輸出電壓U0＝240 V，輸送電路如下圖所示
為滿足輸電要求，據(jù)P損＝I2送R，有
I送＝ P損R＝ P輸出×6%R＝ 5×104×0.0630 A＝10 A
則送電電壓為U送＝P輸送I送＝5×10410 V＝5×103 V
所以升壓變壓器的匝數(shù)比為
n1∶n2＝U0∶U送＝240∶(5×103)＝6∶125
輸電線電壓損失U損＝I送R＝10×30 V＝300 V
用戶端：U1＝U送－U損＝5×103 V－300 V＝4 700 V
據(jù)題意可知，U2＝220 V，所以降壓變壓器的匝數(shù)比為
n1′∶n2′＝U1∶U2＝4 700∶220＝235∶11
因為理想變壓器沒有能量損失，可正常發(fā)光的電燈盞數(shù)為
N＝P輸－P損P燈＝5×104－5×104×0.06100盞＝470盞
6．A　[輸電電流I＝PU，輸電線路損失的電功率P損＝I2R＝PU2R＝1×105 kW，當改用超導輸電時，不損失電能，因此減少的輸電損耗就等于P損，故A正確．]
7．C
8．B　[對變壓器nabncd＝UabUcd＝21
Ucd′＝110 V時，Uab′＝220 V.
對分壓器gh間接110 V時，Uef′＝Ugh′＝110 V．]
9．BC　[保持P的位置不動，U2不變，將Q向下移動時，R變大，故電流表的讀數(shù)變小；保持Q的位置不動，R不變，將P沿逆時針方向移動時，n2變大，U2變大，故電流表的讀數(shù)變大．]
10．B　[交流電流表的讀數(shù)為0.4 A，說明副線圈中電流的有效值為0.4 A，原線圈中電流的表達式為i＝Imsin ωt，當t＝38T時，i＝Imsin ωt＝Imsin2πT?38T＝Imsin3π4＝22Im＝Im2＝30 mA，所以原線圈中電流的有效值為30 mA，電流之比是3∶40，所以匝數(shù)之比為40∶3.]
11．D　[圖中雙線圈ab，cd，ef，gh的繞法相同，當bc相連，fg相連時，相當于兩組原線圈串聯(lián)，兩組副線圈串聯(lián)，原、副線圈匝數(shù)都增大一倍，對理想變壓器U1U2＝2n12n2＝n1n2，且有I1U1＝I2U2，所以I1I2＝n2n1，即①正確；當e，g相連時，副線圈相當于雙線繞法，副線圈內(nèi)感應電動勢相互抵消，沒有輸出，②錯誤；③中原線圈ab和cd兩個線圈并聯(lián)，副線圈中ef和gh兩個線圈串聯(lián)，顯然③錯誤；④中的a與c相連，e與g相連，原、副線圈中的兩個線圈都并聯(lián)，電壓、電流符合題意，④正確．故正確選項為D.]
12．BC　[改變開關(guān)的位置就是改變副線圈匝數(shù)的多少，當副線圈匝數(shù)減少時，副線圈兩端電壓減小，R上消耗的功率減小，電流也減��；當電壓和副線圈都不發(fā)生變化時，調(diào)節(jié)滑動變阻器向上滑動，則電阻減小，輸出電流增大，輸入電流也增大．]
13．(1)1∶20　240∶11　(2)見解析圖　(3)96 kW
解析　(1)輸電線損失的功率
P損＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW
輸電線電流I2＝P損R線＝4×10310 A＝20 A
升壓變壓器輸出電壓U2＝PI2＝100×10320 V＝5 000 V
升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比：n1n2＝U1U2＝2505 000＝120
電壓損失U損＝I2R線＝20×10 V＝200 V
降壓變壓器原線圈端電壓U3＝U2－U損＝4 800 V
降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n3n4＝U3U4＝4 800220＝24011
(2)如圖所示
(3)用戶得到的電功率即降壓變壓器的輸出功率為


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