簡單運算：
1、等差數列8，5，2，…的第20項為___________.
2、在等差數列中已知a1=12, a6=27,則d=___________
3、在等差數列中已知 ，a7=8，則a1=_______________
4、等差數列-10，-6，-2，2，…前___項的和是54
5、正整數前n個數的和是___________
6、等差數列 中， ，則 為
7、等差數列中第3項是7，第9項是-5，則第13項是
8、等差數列{a n}中，已知
9、數列｛ ｝中， - =1 （n≥2）,且 =2，則 = 。
10、在3與27之間插入7個數，使這9個數 成等差數列，則插入這7個數中的第四個數值為
11、等差數列 中，若 ，則公差 .
12、已知等差數列的相鄰4項是a+1，a+3，b，a+b，那么a，b的值分別為（ ）
A．2，7 B．1，6 C．0，5 D．無法確定
13、首項為－24的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差的取值范圍是（ ）
A．d＞ B．d＜3C． ≤d＜3D． ＜d≤3
14、已知等差數列 ， ，那么這個數列的前 項和 （ ）
A.有最小值且是整數 B. 有最小值且是分數
C. 有最大值且是整數 D. 有最大值且是分數
15、設等差數列{an}的公差為d，若它的前n項和Sn=－n2，則（ ）
A．an=2n－1，d=－2 B．an=2n－1，d=2
C．an=－2n＋1，d=－2D．an=－2n＋1，d=2
16、設 是數列 的前n項的和，且 ，則 是（ ）
A.等比數列，但不是等差數列 B.等差數列，但不是等比數列
C.等差數列，且是等比數列 D.既不是等差數列也不是等比數列
17、已知數列｛ ｝的通項公式為 =2n- ，則其前n項和 。
18、設數列 是遞增等差數列，前三項的和為 ，前三項的積為 ，則它的首項為 ．
19、一個三角形的三個內角A、B、C成等差數列，則tan(A+C)的值為（ ）
A． 15 B．- C．- D．
等差數列
簡單性質：
1、已知等差數列｛ ｝中， + =16， =1，則 的值是
2、在等差數列 中,若 ，則 的值
3、已知等差數列 滿足： ，則通項公式
4、在等差數列｛ ｝中， ， 是方程 的兩根，則 + + + + = 。
5、在等差數列｛ ｝中，已知 ，則 =
6、已知等差數列 中， ，那么
7、等差數列 中， ，那么
8、在等差數列 中，前15項的和 ， =
9、兩個等差數列 和 的前 項和分別為 和 ，若 ，則
10、數列{an}為等差數列，S100=145，d= ，則a1＋a3＋a5＋…＋a99的值為___ __．
11、等差數列 中, ,則此數列前20項的和等于
12、已知等差數列 的公差 ， ，那么
13、已知等差數列｛ ｝的公差d=-2， + + +…+ =50，那么 + + +…+ 的值是 。
14、數列 的前 項的和為 ，前 項的和為 ，則它的前 項的和為
15、設等差數列 的前ｎ項的和為S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：
（1） 的通項公式a n 及前ｎ項的和S n ；
（2）a 1 +a 2 +a 3 +……+a 14 .
16、已知等差數列｛ ｝中， ＜0， ，求 的最小值。
17、設等差數列 的前 項和為 ，已知 ， > ， < ，求公差 的取值范圍。
18、已知函數f（x）滿足f（x）+ f（10-x）=2，則f（1）+ f（2）+ f（3）+…+ f（9）= 。
等比數列
1、已知A是-2，-8的等比中項，則A為（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．
2、若 成等比數列，則關于x的方程 （）
A．必有兩個不等實根B．必有兩個相等實根
C．必無實根D．以上三種情況均有可能
3、 （ ）
A．1 B．2 C． D．1或2
4、等比數列{an}中，若S6＝91，S2＝7，則S4為（ ）
A.28 B.32 C.35 D.49
5、 （ ）
A．18 B．20 C．40 D．50
6、在等比數列 中， ，則 （ ）
Ａ．384 Ｂ．768 Ｃ． 384 Ｄ． 768
7、等比數列 的和為 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8、已知在等比數列 中，各項均為正數，且 則數列 的通項公式是 。
10、設等比數列 的前 項和為 ，若 ,求此數列的公比 。
13、 （ ）
A． B． C． D．
14、 （ ）
A．3 B． C．-3 D．2
15、在等比數列{an}中，a9+a10=a(a ),a19+a20=b,則a99+a100的值為（ ）
（A） （B）（ ）9 （C） （D）（ ）10
16、數列 為等比數列, =
17、等比數列 中，已知 ， =
18、等比數列 中，各項均正， ，則 .
19、已知等差數列 的公差 ，且 成等比數列，則
20、已知{an}是等比數列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 （ ）
A．5B．10C．15D．20
21、設等比數列{bn}中，bn大于0，且b6 b5=9，則 等于
A.12 B.10 C.8 D.2
22、等比數列前 項和為54，前 項和為60，則前 項和為 （ ）
A．66 B．64 C． D．
23、已知實數列 等比數列,其中 成等差數列，求數列 的通項公式。
高考鏈接：
（2010北京理）（2）在等比數列 中， ，公比 .若 ，則m=
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
（2010浙江理）（3）設 為等比數列 的前 項和， ，則
（A）11 （B）5 （C） （D）
（2010全國卷2理）（4）.如果等差數列 中， ，那么
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
（2010遼寧文）（3）設 為等比數列 的前 項和，已知 ， ，則公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6
（2010遼寧理）（6）設{an}是有正數組成的等比數列， 為其前n項和。已知a2a4=1, ,則 （A） (B) (C) (D)
（2010全國卷2文）(6)如果等差數列 中， + + =12，那么 + +???…+ =
（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
（2010江西理）5.等比數列 中， ， =4，函數
，則 （ ）
A． B. C. D.
（2010安徽文）(5)設數列 的前n項和 ，則 的值為
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
（2010重慶理）（1）在等比數列 中， ，則公比q的值為
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
（2010福建理）3．設等差數列 的前n項和為 ,若 , ,則當 取最小值時,n等于 A．6 B．7 C．8 D．9


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