三臺縣蘆溪中學(xué)2013級高二（上）數(shù)學(xué)檢測題（一）
一、：（共12小題，每小題4分）
1、圓 的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（ ）
A． B． C． D．
2、以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個四名同學(xué)的植樹棵樹。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示，如果X=8,則乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差是（　�。�
（A）9 , (B)
(C) (D)
3．如圖是計(jì)算13＋23＋…＋103的程序框圖，圖中的①，②分別為(　　)
A．s＝s＋i、i＝i＋1　　B．s＝s＋i3、 i＝i＋1
C．i＝i＋1、s＝s＋i　　D．i＝i＋1、s＝s＋i3
4． ，則下列命題正確的是（　　�。�
A、若 　　　　B、若 　
C、若 　　　　D、若
5. 在圓 內(nèi)，過點(diǎn)E（0，1）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A． 　B． 　C． D．
6.右邊程序如果輸入的值是51，則運(yùn)行結(jié)果是(　　)
A．51　　　　　　　　B．15
C．105 D．501
7、已知圓 與圓 ，則圓 與圓 的位置關(guān)系為（ ）
A、相交 B、內(nèi)切 C、外切 D、相離
8、不等式 的解集是（　　　�。�
A、 B、 C、 D、
9．某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車．某天需運(yùn)往 地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤350元．該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤z=（ ）
A．4650元 B．4700元 C．4900元 D．5000元
10、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表
廣告費(fèi)用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程 中的 為9．4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為 （　　�。�
A．63．6萬元 B．65．5萬元 C．67．7萬元 D．72．0萬元
11．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，……600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)一次為（　　　）
A．26, 16, 8, 　 B．25，17，8
C．25，16，9 　 D．24，17，9
12．若直線 與圓 相交于P、Q兩點(diǎn)，且P、Q關(guān)于直線 對稱，則不等式組 表示的平面區(qū)域的面積是( )
A． Ｂ． 　　　　Ｃ． 　�。模�
二、題：（共4小題，每小題3分）
13．空間坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)A 、B ，滿足條件PA=PB的動點(diǎn)P的軌跡方程是 ．（即P點(diǎn)的坐標(biāo)x、y、z間的關(guān)系式）
14. 若執(zhí)行如圖3所示的框圖，輸入 ， ,
則輸出的數(shù)等于 。
15、已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A、B兩點(diǎn)，且AB＝ ，則 �。健　　� .
16．函數(shù) 的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線 上，其中 ,則 的最小值為 .
三、解答題：（共4小題，每小題10分，滿分40分）
17、.對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下.
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個 數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表；　�。�2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)元件壽命在100～400 h以內(nèi)的在總體中占的比例；
18．已知不等式 的解集為A，不等式 的解集是B.
（1）求 ；（2）若不等式 的解集是 求 的解集.
19、已知直線 ，若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線 相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上。
（1）求圓M的方程；
（2）若點(diǎn)N為定點(diǎn)（－2,0），點(diǎn)A在圓M上運(yùn)動，求NA中點(diǎn)B的軌跡方程
20．提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當(dāng) 時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng) 時，求函數(shù) 的表達(dá)式;
（Ⅱ）當(dāng)車流密度 為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時） 可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）
三臺縣蘆溪中學(xué)高二(上)數(shù)學(xué)檢測題(1)參考 答 案
一、
題號123456789101112
答案DBBCBBCBCBBB
二、題：
13、x＋4y+z=3 14、263 15、－12 　　16、8
三、解答題
17、 解：（1）樣本頻率分布表如下.
壽命（h）頻 數(shù)頻 率
100～200200.10
200～300300.15
300～400800.40
400～500400.20
500～600300.15
合 計(jì)2001
（2）頻率分布直方圖如下.
（3）元件壽命在100 h～400 h以內(nèi)的在總體中占的比例為0.65.
18、解：（1）
（2）∵　不等式 的解集是 　　
∴　方程 的根是 　
∴　 　　　
∴　不等式 為 　
即 　　∴　原不等式的解集為R
19、（1）依題意，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）
因?yàn)?，所以 ，　　解得m=2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）
從而圓的半徑　
故所求圓的方程為
（2）設(shè) ，則 ，
因?yàn)辄c(diǎn)A在圓M上運(yùn)動，所以
所以NA中點(diǎn)B的軌跡方程是
20、解：（Ⅰ）由題意：當(dāng) ；當(dāng)
再由已知得 解得
故函數(shù) 的表達(dá)式為
（Ⅱ）依題意并由（Ⅰ）可得
當(dāng) 為增函數(shù)，故當(dāng) 時，其最大值為60×20=1200；
當(dāng) 時，
當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時，等號成立。
所以，當(dāng) 在區(qū)間[20，200]上取得最大值
綜上，當(dāng) 時， 在區(qū)間[0，200]上取得最大值 。


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