3.2.2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算（教案）
目標：
知識與技能：理解并掌握復數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運算法則，深刻理解它是乘法運算的逆運算
過程與方法：理解并掌握復數(shù)的除法運算實質(zhì)是分母實數(shù)化類問題
情感、態(tài)度與價值觀：復數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學生不易接受，時，我們采用講解或體驗已學過的數(shù)集的擴充的，讓學生體會到這是生產(chǎn)實踐的需要從而讓學生積極主動地建構(gòu)知識體系。
教學重點：復數(shù)代數(shù)形式的除法運算。
教學難點：對復數(shù)除法法則的運用。
教學過程：
學生探究過程：
1. 復數(shù)的加減法的幾何意義是什么？
2. 計算（1） （2） （3）
3. 計算：（1） （2） （類比多項式的乘法引入復數(shù)的乘法）
講解新課：
1.復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算
①.復數(shù)的乘法法則： 。
例1．計算（1） （2） （3）
（4）
探究：觀察上述計算，試驗證復數(shù)的乘法運算是否滿足交換、結(jié)合、分配律？
例2．1、計算（1） （2） （3）
②共軛復數(shù)：兩復數(shù) 叫做互為共軛復數(shù)，當 時，它們叫做共軛虛數(shù)。
注：兩復數(shù)互為共軛復數(shù)，則它們的乘積為實數(shù)。

練習：說出下列復數(shù)的共軛復數(shù) 。
③類比 ，試寫出復數(shù)的除法法則。
2．復數(shù)的除法法則：
其中 叫做實數(shù)化因子
例3．計算 ， （師生共同板演一道，再學生練習）
練習：計算 ，
2．小結(jié)：兩復數(shù)的乘除法，共軛復數(shù)，共軛虛數(shù)。
三、鞏固練習：
1．計算（1） （2） （3）
2．若 ，且 為純虛數(shù)，求實數(shù) 的取值。變： 在復平面的下方，求 。

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