1．下列關(guān)于電阻率的說法中正確的是(　　)
A．電阻率ρ與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)
B．電阻率表征了材料的導(dǎo)電能力的強弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān)
C．電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大
D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成電阻溫度計
解析：根據(jù)電阻率的決定因素知A錯、B對；根據(jù)R＝ρlS知ρ大R不一定大，C錯；有些合金的電阻率幾乎不受溫度影響，可以用來制作標準電阻，D錯．
答案：B
2．將截面均勻、長為l、電阻為R的金屬導(dǎo)線截去ln，再拉長到l，則導(dǎo)線電阻變?yōu)?　　)
A.n－1nR B.1nR C.nn－1R D．nR
解析：R＝ρlS，截去1n再拉長l后的截面積為S′則l－lnS＝lS′，S′＝n－1nS，則R′＝ρlS′＝nn－1ρlS＝nn－1R.
答案：C
3．一同學(xué)將變阻器與一個6 V的電源、6～8 V的小燈泡L及開關(guān)S串聯(lián)后接在6 V的電源E上，，當S閉合時，發(fā)現(xiàn)燈泡發(fā)光．按圖219的接法，當滑片P向右滑動時，燈泡將(　　)
圖219
A．變暗
B．變亮
C．亮度不變
D．可能燒壞燈泡
解析：當滑片P向右滑動時，變阻器連入電路的電阻變小，電路總電阻變小，電流變大燈泡變亮，選B.
答案：B
4．把兩根同種材料的電阻絲分別接在兩個電路中．甲電阻絲長為l，直線為d；乙電阻絲長為2l，直徑為2d.要使兩電阻絲消耗的電功率相等，加在兩電阻絲上的電壓比應(yīng)滿足(　　)
A.U甲U乙＝1 B.U甲U乙＝22
C.U甲U乙＝2 D.U甲U乙＝2
解析：根據(jù)電阻定律R＝ρlS得R甲＝ρlπ?d2?2＝ρ4lπd2，R乙＝ρ2lπ?2d2?2＝ρ2lπd2.根據(jù)電功率公式P＝U2R，又因為P甲＝P乙，所以(U甲U乙)2＝R甲R乙＝ρ4lπdρ2lπd2＝2，故U甲U乙＝2.
答案：C
二、雙項
5.如圖2110所示，a、b、c、d是滑動變阻器的四個接線柱，現(xiàn)把此變阻器串聯(lián)接入電路中，并要求滑片P向接線柱c移動時，電路中的電流減小，則接入電路的接線柱可能是(　　)
圖2110
A．a(chǎn)和b B．a(chǎn)和c
C．b和c D．b和d
解析：向c移動，電流減小則電阻增大，可以接b和c或b和d，本質(zhì)相同．
答案：CD
6．關(guān)于導(dǎo)體、絕緣體和超導(dǎo)體，下列說法錯誤的是(　　)
A．超導(dǎo)體對電流的阻礙作用幾乎為零
B．電解液通電時，正負離子仍有阻礙作用
C．絕緣體內(nèi)沒有自由電子
D．絕緣體接入電路后，一定沒有電流通過
解析：導(dǎo)體中存在大量的自由電子，絕緣體中也存在自由電子，但數(shù)目極少．絕緣體接入電路后，也有電流通過，但很小，可以近似看作零．
答案：CD
7．如圖2111所示為滑動變阻器的原理示意圖，下列說法中正確的是(　　)
2111
A．a(chǎn)和b串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大
B．b和d串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大
C．b和c串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大
D．a(chǎn)和c串聯(lián)接入電路中，P向右移動時電流增大
解析：滑動變阻器共有四個接線柱和一個滑片，金屬桿上的兩個接線柱(圖中的c和d)與滑片P可視為同一個等電勢點，因此滑動變阻器問題的關(guān)鍵在于先認清串聯(lián)接入電路的電阻絲是哪一段(看與電阻絲相連的兩個接線柱a和b是誰接入電路)，然后從滑片P的移動方向判定接入電路的電阻絲是變長了還是變短了，再根據(jù)電阻定律判定電阻是變大了還是變小了．
當a和c或d接入電路且P向右移動時，串聯(lián)接入電路的有效電阻絲增長，電阻增大，電流減�。�因此D錯．當b和c或d接入電路且P向右移動時，接入電路的有效電阻絲變短，電阻變小，電流變大，B、C都對．當a和b串聯(lián)接入電路時，無論P向何方移動，接入電路的電阻絲長度不變，電阻不變，電流就不變，A錯．
答案：BC
8．如圖2112所示，分別把一個長方體銅柱的ab端、cd端、ef端接入電路時，其電阻分別為(設(shè)電阻率為ρ)(　　)
圖2112
A．當接入a、b端時電阻Rab＝ρlnm
B．當接入c、d端時電阻Rcd＝ρmln
C．當接入e、f端時電阻Ref＝ρnlm
D．無論怎樣接入電阻都相等
解析：一定材料，一定幾何形狀的導(dǎo)體電阻與其接入電路的具體方式有關(guān)，在用公式R＝ρlS求R時，一定要注意理解l和S的物理意義，只要找出接入電路中的l和S就可求得R.當接入a、b端時，電阻Rab＝ρlmn.當接入c、d端時，電阻Rcd＝ρmln.當接入e、f端時，電阻Ref＝ρnlm.
答案：BC
9．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R.
用電流表和電壓表測金屬的電阻時由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差．若按如圖2113所示的電路進行測量．
圖2113
第一步：先將R2的滑動觸頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S2向1閉合，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1和R2，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些(不超過量程)，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U1、I1.
第二步：保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S2向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U2、I2.則(　　)
A．被測電阻Rx＝U1－U2I1－I2
B．被測電阻Rx＝U1I1－U2I2
C．此種方法可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差
D．當S2接1和S2接2時由于電路結(jié)構(gòu)不同，會使測量結(jié)果產(chǎn)生更大誤差
解析：本題是利用滑動變阻器的分壓接法測定金屬絲的電阻率，可根據(jù)開關(guān)S2的兩個不同狀態(tài)分別利用伏安法測出電阻，二者之差就是Rx的測量值．具體步驟為第一步對應(yīng)的等效電路如圖甲所示，則Rx＋RA＋R1＝U1I1.
第二步對應(yīng)的等效電路如圖乙所示，
則RA＋R1＝U2I2，
由以上兩式求得Rx＝U1I1－U2I2.B正確．
本題中因電流表和電壓表的接法相同，測量值誤差都較真實值偏大，但兩者之差就消除了系統(tǒng)的誤差，頗具創(chuàng)新性．C正確．
答案：BC
三、非選擇題
10．如圖2114所示，P是一個表面鑲有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜的厚度為d，管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N.現(xiàn)把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I.則金屬膜的電阻為________，鍍膜材料電阻率的計算式為ρ＝________.
圖2114
解析：第一問求電阻，可直接應(yīng)用歐姆定律求得；解第二問必須應(yīng)用到電阻定律R＝ρlS，怎樣確定l與S是解題的關(guān)鍵．試想將膜層展開，如右圖所示，則膜層等效為一電阻，其長為L，橫截面積為管的周長2πD2×厚度d，再將電阻的定義式與決定式聯(lián)立，便可求出ρ.
由歐姆定律可得R＝UI
由電阻定律R＝ρlS可得R＝ρL2πD2?d＝ρLπDd
則UI＝ρLπDd，得ρ＝UπDdIL.
答案：UI　UπDdIL
11．神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類．現(xiàn)代生物學(xué)認為，髓鞘是由多層(幾十到幾百層不等)類脂物質(zhì)??髓質(zhì)累積而成的，髓質(zhì)具有很大的電阻．已知蛙有髓鞘神經(jīng)，髓鞘的厚度只有2μm左右，而它在每平方厘米的面積上產(chǎn)生的電阻卻高達1.6×105 Ω.
(1)若不計髓質(zhì)片層間的接觸電阻，計算髓質(zhì)的電阻率．
(2)若有一圓柱體是由髓質(zhì)制成的，該圓住體的體積為32π cm3，當在其兩底面上加上1 000 V的電壓時，通過該圓柱體的電流為10π μA.求該圓柱體的圓面半徑和高．
解析：(1)由電阻定律R＝ρlS①
所以ρ＝SRl＝1.6×105×1.0×10－42×10－6 Ω?m
＝8×106 Ω?m②
(2)由歐姆定律和圓柱體體積公式
R＝UI③
V＝πr2?h④
R＝ρhπr2⑤
由③④⑤可得UI＝ρh2V
代入數(shù)據(jù)解得h＝0.02 m＝2 cm
將h值代入④式得r＝0.04 m＝4 cm
因此髓質(zhì)的電阻率為8×106 Ω?m；圓面半徑為4 cm，高為2 cm.
答案：(1)8×106 Ω?m　(2)4 cm　2 cm
12．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度l.用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻Rx.
(1)請寫出測金屬絲電阻率的表達式：ρ＝________( 用上述測量的字母表示)．
(2)若實驗中測量金屬絲的長度和直徑時，刻度尺和螺旋測微器的示數(shù)分別如圖2115所示，則金屬絲長度的測量值為l＝________，金屬絲直徑的測量值為d＝________.
圖2115
(3)如圖2116所示，要用伏安法測量Rx的電阻，已知電壓表內(nèi)阻約幾千歐，電流表內(nèi)阻約1 Ω，若用圖甲電路，Rx的測量值比真實值________(填“偏大”或“偏小”)．若Rx的阻值約為10 Ω，應(yīng)采用________(填“甲”或“乙”)圖的電路，誤差會比較�。�
圖2116
(4)無論是用上面的甲圖或乙圖測量，都不可避免產(chǎn)生由電表內(nèi)阻引起的測量誤差．為了減小誤差，研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了以下的實驗方案：
利用圖2117的電路測量，其中R是電阻箱，在方框中畫出與圖對應(yīng)的電路圖．
圖2117


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