【目標(biāo)】
1．掌握一些常見數(shù)列的求和方法；
2．培養(yǎng)學(xué)生化歸思想。
【知識(shí)點(diǎn)】
1、數(shù)列求和的基本方法：公式法，倒序相加法，錯(cuò)位相減法，拆項(xiàng)法，裂項(xiàng)法，并項(xiàng)法，求通項(xiàng)法。
2．預(yù)備知識(shí)：
（1）常見數(shù)列的和
；
； （倒序相加法）
； （利用 ）
（2）裂項(xiàng)法（或拆項(xiàng)法）求和舉列：
；
。
【典型例題】
【例1】⑴ = ；
（2） = ；
（3）若 ，且 ，則n= ；
（4） = ；
（5） = 。


【例2】 ⑴ ；
⑵已知 ，則 = ；
⑶ 已知 ，則 = 。
【例3】⑴在數(shù)列{a n}中，若 ， ，求數(shù)列的前2n項(xiàng)的和；


⑵如果函數(shù)f(x)滿足：對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f( a+b)=f (a)f (b)，且f(1)=2，則 。


【例5】在數(shù)列{a n}中， ，當(dāng) 時(shí)，其前n項(xiàng)和為Sn滿足 。
⑴求 的表達(dá)式； ⑵設(shè) ，求數(shù)列{b n}的前n項(xiàng)和。


【例6】求數(shù)列 。


【作業(yè)】
1、若數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式 ，則前n項(xiàng)和為
2、數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式是 （n∈N?），則 =
3、 =
4、若 ，則 前n項(xiàng)的和是
5、若 ，則x=
6、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，若 ，則此數(shù)列中絕對值最小的項(xiàng)為
7、數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n－1,令bn= ,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為
8、在等差數(shù)列 中，(1)已知 ，
(2)已知 ，
9、求和

10．設(shè){a n}是等差數(shù)列， 是數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)之和，已知 ， ， 是數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，求 。

11、求證：數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式是 ，求證：

12、已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)a,4,3a,前n項(xiàng)和為 ，Sk =2550 ，
（1）求a及k的值； (2)求

13、已知數(shù)列{a n}中， ，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)的和 滿足
（1）求 的表達(dá)式；（2）設(shè) ，求{bn}的前n項(xiàng)的和 。


14、數(shù)列 滿足： ，

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