目標(biāo)：
1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；
2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；
3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

重難點(diǎn)： ：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
教學(xué)過程：
檢查預(yù)習(xí)情況：見學(xué)案
目標(biāo)展示： 見學(xué)案
合作探究：
復(fù)習(xí)1：常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：
（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表

函數(shù)導(dǎo)數(shù)


（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1） 與
（2） 與

2.（1）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則
1．
2．
3．

推論：
（常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）
提示：積法則,商法則, 都是前導(dǎo)后不導(dǎo), 前不導(dǎo)后導(dǎo), 但積法則中間是加號(hào), 商法則中間是減號(hào).
（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）

【點(diǎn)評(píng)】
① 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的．
② 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心．

典型例題
例1 假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貸膨脹率為5%，物價(jià) (單位：元)與時(shí)間 (單位：年)有如下函數(shù)關(guān)系 ，其中 為 時(shí)的物價(jià).假定某種商品的 ，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?
解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有
所以 （元/年）
因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲．


例2 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的. 隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加. 已知將1噸水凈化到純凈度為 時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為 . 求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：
（1）90%； （2）98%.
解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．


（1）因?yàn)?，所以，純凈度為 時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52.84元/噸．
（2）因?yàn)?，所以，純凈度為 時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸．
函數(shù) 在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢．由上述計(jì)算可知， ．它表示純凈度為 左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純凈度為 左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快．

反思總結(jié)
1．由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡(jiǎn)單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
2．對(duì)于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)的基本原則.求導(dǎo)時(shí)，不但要重視求導(dǎo)法則的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法則對(duì)求導(dǎo)的制約作用.在實(shí)施化簡(jiǎn)時(shí)，首先要注意化簡(jiǎn)的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤.


當(dāng)堂檢測(cè)
1. 函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
2. 函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A． B．
C． D．
3. 的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A． B．
C． D． 4. 函數(shù) ，且 ，
則 =
5.曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為

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