目標：
1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；
2．掌握導數(shù)的四則運算法則；
3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。

重難點： ：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則
教學過程：
檢查預習情況：見學案
目標展示： 見學案
合作探究：
復習1：常見函數(shù)的導數(shù)公式：
（1）基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表

函數(shù)導數(shù)


（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1） 與
（2） 與

2.（1）導數(shù)的運算法則
導數(shù)運算法則
1．
2．
3．

推論：
（常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù)）
提示：積法則,商法則, 都是前導后不導, 前不導后導, 但積法則中間是加號, 商法則中間是減號.
（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)運算法則，求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）

【點評】
① 求導數(shù)是在定義域內(nèi)實行的．
② 求較復雜的函數(shù)積、商的導數(shù)，必須細心、耐心．

典型例題
例1 假設某國家在20年期間的年均通貸膨脹率為5%，物價 (單位：元)與時間 (單位：年)有如下函數(shù)關系 ，其中 為 時的物價.假定某種商品的 ，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?
解：根據(jù)基本初等函數(shù)導數(shù)公式表，有
所以 （元/年）
因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲．


例2 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的. 隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加. 已知將1噸水凈化到純凈度為 時所需費用（單位：元）為 . 求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：
（1）90%； （2）98%.
解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù)．


（1）因為 ，所以，純凈度為 時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸．
（2）因為 ，所以，純凈度為 時，費用的瞬時變化率是1321元/噸．
函數(shù) 在某點處導數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢．由上述計算可知， ．它表示純凈度為 左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純凈度為 左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快．

反思總結
1．由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導法則與導數(shù)公式求導，而不需要回到導數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導數(shù).
2．對于函數(shù)求導，一般要遵循先化簡，再求導的基本原則.求導時，不但要重視求導法則的應用，而且要特別注意求導法則對求導的制約作用.在實施化簡時，首先要注意化簡的等價性，避免不必要的運算失誤.


當堂檢測
1. 函數(shù) 的導數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
2. 函數(shù) 的導數(shù)是（ ）
A． B．
C． D．
3. 的導數(shù)是（ ）
A． B．
C． D． 4. 函數(shù) ，且 ，
則 =
5.曲線 在點 處的切線方程為

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/61434.html

相關閱讀：空間向量基本定理學案練習題