泗縣三中教案、學案：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象2
年級高一學科數(shù)學課題函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象2
授課時間撰寫人
學習重點 掌握、運用性質(zhì).
學習難點理解性質(zhì).
學 習 目 標
掌握用“五點法”畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的簡圖，掌握它們與y＝sinx的轉(zhuǎn)換關(guān)系. 熟練運用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

教 學 過 程
一 自 主 學 習

1. 作出y＝ sin（ － ）、y＝2sin(2x＋ )的圖象.
（作法：五點法. 關(guān)鍵：如何取五點？）
2. 討論上述兩個函數(shù)如何由y＝sinx變換得到？如何變換得到y(tǒng)＝sinx？
1. 教學y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)：
① 定義：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)中 (A>0,ω>0)，A叫振幅，T= 叫周期，f＝ ＝ 叫頻率，ωx＋φ叫相位，φ叫初相.
② 討論復習題中兩個函數(shù)的周期、最大（�。┲导皒為何值、單調(diào)性、頻率、相位、初相.
③ 練習：指出y＝sinx通過怎樣的變換得到y(tǒng)＝2sin(2x－ )＋1的圖象？


二 師 生 互動
例1已知函數(shù)y＝3cos( ＋ ).
① 定義域為 ，值域為 ，周期為 ，
② 當x＝ 時，y有最小值，y ＝ .
當x＝ 時，y有最大值，y ＝ .
③ 當x∈ 時，y單調(diào)遞增，當x∈ 時，y單調(diào)遞減.
④ 討論：如何由五點法作簡圖？
⑤ 討論：如何y＝cosx變換得到？如何變換得到y(tǒng)＝cosx？

2.正弦函數(shù) 的定義域為R，周期為 ，初相為 ，值域為 則其函數(shù)式的最簡形式為 （ ）



三 鞏 固 練 習

1.作y＝2sin（ ＋ ）、y＝ sin(2x－ )的圖象求單調(diào)區(qū)間


2用“五點法”作出函數(shù) 的圖象，并 指出它的周期、頻率、相位、初相、最值及單調(diào)區(qū)間.


四 課 后 反 思

五 課 后 鞏 固 練 習
1、函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)過下列哪種變換得到 （�。�
Ａ.向右平移 個單位Ｂ.向右平移 個單位
Ｃ.向左平移 個單位Ｄ.向左平移 個單位
２、在 上既是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是　　（�。�

3、函數(shù) 的圖象的一條對稱軸方程是 （ ）


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