§1.3.2 極大值與極小值(1)

一、知識點
1.通過幾何直觀得到極大(小)值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，了解極值和極值點是函數(shù)的局部性態(tài)，僅考慮該點與附近的點之間的比較，而不是在所給的整個區(qū)間或定義域范圍。
2.一般地，求函數(shù) 的極值的方法是：
⑴如果在 附近的左側(cè) ，右側(cè) ，那么 是極大值；
⑵如果在 附近的左側(cè) ，右側(cè) ，那么 是極小值；
⑶如果在 附近的左側(cè)及右側(cè) 不變號，那么 一定不是極值。
二、典型例題
例1.求下列函數(shù)的極值：
⑴ ⑵


例2.求函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)的極值。


三、鞏固練習(xí)
1.求下列函數(shù)的極值
⑴ ；

2.如果函數(shù) 有極小值 ，極大值 ，那么 一定小于 嗎？試作圖說明.


3.根據(jù)下列條件大致作出函數(shù)的圖象：www.
⑴ ， ，當(dāng) 時 ；當(dāng) 時， ；
⑵ ，當(dāng) 時， .

四、課堂小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.已知函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) 則當(dāng) = 時，函數(shù) 取得極大值；
2.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是 ；
3.函數(shù) ，當(dāng) = 時取得極大值為 ；當(dāng) = 時，取得極小值為 ；
4. 函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)遞減的，在區(qū)間 上是單調(diào)遞增的，當(dāng) = 時， 取極小值，則極小值為 ；
5.求下列函數(shù)的極值：
⑴ ⑵

⑶ ⑷


6.求函數(shù) 的極值。

7.已知函數(shù) 的圖象如圖所示，試作出 的草圖.


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