雙語中學2014學年上學期高二考試（卷）
數(shù) 學 試 題
第Ⅰ卷（ 共50分）
一、：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.
1. 一個年級有12個班，每個班的同學從1至50排學號，為了交流學習經(jīng)驗，要求每班學號為14的同學留下進行交流，這里運用的是
A.分層抽樣 B.抽簽抽樣 C.隨機抽樣 D.系統(tǒng)抽樣
2. ．如圖所示的是一個算法的流程圖，已知a1＝3，
輸出的b＝7，則a2的值是( )
A．11B．17
C．0.5D．12
3．紅、黑、藍、白4張牌隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是( )
A．對立事件B．不可能事件
C．互斥事件但不是對立事件D．以上答案都不對
4. 在五個數(shù)字1，2，3，4，5中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下的兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是( )
A．0.2B．0.8C．0.3D．0.7
5. 某校有40個班，每班50人，每班選派3人參加“學代會”，在這個問題中樣本容量是
A.120 B.50 C.40 D.150
6．設一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都乘以10，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是( )
A．0.1s2B．s2C．10s2D．100s2
7. 甲乙兩位同學在高三的5次月考中數(shù)學成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是 ，
則下列正確的是（ ）
A. ；乙比甲成績穩(wěn)定 B. ；甲比乙成績穩(wěn)定
C. ；乙比甲成績穩(wěn)定 D. ；甲比乙成績穩(wěn)定
8. 已知回歸直線斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線方程為( )(注樣本中心為 ，其中 為平均數(shù))
A． ＝1.23x＋4B． ＝1.23x＋5
C． ＝1.23x＋0.08D． ＝0.08＋1.23
9．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，各組與頻數(shù)如下：
(10，20]，2；(20，30]，3；(30，40]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2
則樣本在區(qū)間(－∞，50]上的頻率為（ ）
A．5% B．25% C．50% D．70%
10．從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為
A. B. C. D.
二、題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.
11．若框圖所給的程序運行的結果為 ，那么判斷框中應填入的關于 的判斷條件是 .[來源
:Z§
12. 管理人員從一池塘中撈出30條魚做上標記，然后放回池塘，將帶標記的魚完全混合于魚群中。10天后，再捕上50條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘有___ _____條魚。
13. 若連續(xù)擲兩次骰子，第一次擲得的點數(shù)為m，第二次擲得的點數(shù)為n，則點 落在圓x2＋y2＝16內(nèi)的概率是 。
14. 在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球，若從中任意選取3個，則所選的3個球至少有一個紅球的概率是_______
15. 某學校共有師生2 400人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個容量為160的樣本.已知從學生中抽取的人數(shù)為150,那么該學校的教師人數(shù)是 _____
雙語中學2014-2014學年上學期學期高二考試（卷）
數(shù) 學 試 題
答題卷
一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題5分，共50分）
題號12345678910
答案
二、題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.
11． 12. 13. 14. 15
三、解答題：本大題共6題，共75分，寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16．（12分）某家庭電話在家中有人時，打進的電話響第1聲時被接起的概率為0.1，響第2聲時被接起的概率為0.2，響第3聲時被接起的概率為0.3，響第4聲時被接起的概率為0.3，那么電話在響第五聲以內(nèi)被接起的概率是多少？
17. （12分）一名射擊運動員射擊8次所中環(huán)數(shù)如下：9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7．
(1)8次射擊平均環(huán)數(shù) 是多少？標準差是多少？
(2)環(huán)數(shù)落在 與 之間多少次？所占的百分比是多少？
18. （12分）
一種電路控制器出廠時每4件一等品裝成一箱，工人在裝箱時不小心把2件二等品和2件一等品裝入了一箱，為了找出該箱的二等品，對該箱中的產(chǎn)品逐件進行測試，計算：
（1）只測試2件就找到全部二等品的概率
（2）測試的第二件產(chǎn)品是二等品的概率
（3）恰好在前3次測試中找到全部二等品的概率
19.（13分）
以下是皖北地區(qū)某縣搜集到的新房屋的銷售價格 和房屋的面積 的數(shù)據(jù)：
（1）畫出數(shù)據(jù)散點圖；
（2）由散點圖判斷新房屋銷售價格y和房屋面積x是否具有線性相關關系？若有，求線性回歸方程。（保留四位小數(shù)）
（3）根據(jù)房屋面積預報銷售價格的回歸方程，預報房屋面積為 時的銷售價格。
參考公式: ,
參考數(shù)據(jù)： ，
，
20. （13分）
20.(13分) 某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段 ， ，…， 后得到如下頻率分布直方圖．
（1）求分數(shù)在 內(nèi)的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率．
21．（13分）為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下： ； ； ； ； ； ； ； ； ；
1、完成頻率分布表、； 2、畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；
分組頻數(shù)頻率累積頻率
[10.75，10.85)3
[10.85，10.95)9
[10.95，11.05)13
[11.05，11.15)16
[11.15，11.25)26
[11.25，11.35)20
[11.35，11.45)7
[1145，11.55)4
[1155，11.65)2
合計
3、據(jù)上述圖表，估計數(shù)據(jù)落在 范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？4、數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾？
雙語中學2014-2014學年上學期學期高二考試（卷）
數(shù) 學 試 題
第Ⅰ卷（選擇題 共50分）
答題卷
解：(1)
，
∴ ；
(2) ， ＝10.235．
所以環(huán)數(shù)落在9.765與10.235之間的有
9.9，9.8，10.1，10，9.8，共5次，
因此，8次射擊中環(huán)數(shù)落在 －s與 ＋s之間的次數(shù)是5次，所占的百分比為62.5％
18. （12分）
解：課本158頁C組第2題。
19.（13分）
解1）數(shù)據(jù)對應的散點圖如圖所示
2）從散點圖可以看出，樣本點呈條狀分布，房屋銷售面積與銷售價格有比較好的線性相關關系，
.
20. （13分）
解：（1）分數(shù)在 內(nèi)的頻率為：
．……… 3分
（2）． 由題意， 分數(shù)段的人數(shù)為： 人；………4分
分數(shù)段的人數(shù)為： 人； ………………5分
∵用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，
∴ 分數(shù)段抽取 =5人， ……7分
分數(shù)段抽取 =1人， ……9分
抽取 分數(shù)段5人，分別記為a，b，c，d，e；
抽取 分數(shù)段抽取1人記為m． ………………10分
因為從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數(shù)不低于90分，
則另一人的分數(shù)一定是在 分數(shù)段，所以只需在分數(shù)段 抽取的5人中確定1人．
設“從樣本中任取2人，其中恰有1人的分數(shù)不低于90分為”事件 ， ………………11分
則基本事件空間包含的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)共15種．……12分
事件 包含的基本事件有(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)共5種． ………13分
∴恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率為 ． ……………14分
2、
3、由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在 范圍內(nèi)的頻率為： ，即數(shù)據(jù)落在 范圍內(nèi)的可能性是75%。 4、數(shù)據(jù)小于11、20的可能性即數(shù)據(jù)小于11、20的頻率，也就是數(shù)據(jù)在11、20處的累積頻率。設為 ，則： ，所以 ，從而估計數(shù)據(jù)小于11、20的可能性是54%。


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