泗縣三中教案、學案：平面向量坐標表示
年級高一學科數(shù)學課題平面向量坐標表示
授課時間撰寫人
學習重點平面向量的坐標運算．

學習難點對平面向量坐標運算的理解
學 習 目 標
1. 會用坐標表示平面向量的加減與數(shù)乘運算；
2. 能用兩端點的坐標，求所構(gòu)造向量的坐標；

教 學 過 程
一 自 主 學 習
思考1：設i、j是與x軸、y軸同向的兩個單位向量，若設 =(x1, y1) =(x2, y2)則 ＝x1i＋y1j， ＝x2i＋y2j，根據(jù)向量的線性運算性質(zhì)，向量 ＋ ， － ，λ （λ∈R）如何分別用基底i、j表示？
＋ ＝
－ ＝
λ ＝
思考2：根據(jù)向量的坐標表示，向量 ＋ ， － ，λ 的坐標分別如何？
＋ ＝( ); － ＝( );

λ ＝( ).
兩個向量和與差的坐標運算法則：
兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差.
實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標.
思考3：已知點A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 的坐標如何？


二 師 生 互動
例1 已知 ， ，求 和 .


例2 已知平行四邊形 的頂點 ， ， ，試求頂點 的坐標.



變式：若 與 的交點為 ，試求點 的坐標.



練1. 已知向量 的坐標，求 ， 的坐標.
⑴
⑵
⑶
⑷
練2. 已知 、 兩點的坐標，求 ， 的坐標.
⑴
⑵
⑶
⑷


三 鞏 固 練 習
1. 若向量 與向量 相等，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ，點 的坐標為 ，則 的坐標為（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ， ，則 等于（ ）
A. B. C. D.
4. 設點 ， ， 且
，則 點的坐標為 .
5. 作用于原點的兩力 ， ，為使它們平衡，則需加力 .
6.已知A（-1，5）和向量 =(2,3)，若 =3 ，則點B的坐標為__________。
A．(7,4) B．(5,4) C．(7,14) D．(5,14)
7．已知點 ， 及 ， ， ，求點 、 、 的坐標。



四 課 后 反 思

五 課 后 鞏 固 練 習
1. 若點 、 、 ，且 ， ，則點 的坐標為多少？點 的坐標為多少？向量 的坐標為多少？


2. 已知向量 ， ， ，試用 來表示 .

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