泗縣三中教案、學(xué)案：平面向量坐標(biāo)表示
年級高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題平面向量坐標(biāo)表示
授課時間撰寫人
學(xué)習(xí)重點(diǎn)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)對平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的理解
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1. 會用坐標(biāo)表示平面向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算；
2. 能用兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，求所構(gòu)造向量的坐標(biāo)；

教 學(xué) 過 程
一 自 主 學(xué) 習(xí)
思考1：設(shè)i、j是與x軸、y軸同向的兩個單位向量，若設(shè) =(x1, y1) =(x2, y2)則 ＝x1i＋y1j， ＝x2i＋y2j，根據(jù)向量的線性運(yùn)算性質(zhì)，向量 ＋ ， － ，λ （λ∈R）如何分別用基底i、j表示？
＋ ＝
－ ＝
λ ＝
思考2：根據(jù)向量的坐標(biāo)表示，向量 ＋ ， － ，λ 的坐標(biāo)分別如何？
＋ ＝( ); － ＝( );

λ ＝( ).
兩個向量和與差的坐標(biāo)運(yùn)算法則：
兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.
實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).
思考3：已知點(diǎn)A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 的坐標(biāo)如何？


二 師 生 互動
例1 已知 ， ，求 和 .


例2 已知平行四邊形 的頂點(diǎn) ， ， ，試求頂點(diǎn) 的坐標(biāo).



變式：若 與 的交點(diǎn)為 ，試求點(diǎn) 的坐標(biāo).



練1. 已知向量 的坐標(biāo)，求 ， 的坐標(biāo).
⑴
⑵
⑶
⑷
練2. 已知 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求 ， 的坐標(biāo).
⑴
⑵
⑶
⑷


三 鞏 固 練 習(xí)
1. 若向量 與向量 相等，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，則 的坐標(biāo)為（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ， ，則 等于（ ）
A. B. C. D.
4. 設(shè)點(diǎn) ， ， 且
，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
5. 作用于原點(diǎn)的兩力 ， ，為使它們平衡，則需加力 .
6.已知A（-1，5）和向量 =(2,3)，若 =3 ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________。
A．(7,4) B．(5,4) C．(7,14) D．(5,14)
7．已知點(diǎn) ， 及 ， ， ，求點(diǎn) 、 、 的坐標(biāo)。



四 課 后 反 思

五 課 后 鞏 固 練 習(xí)
1. 若點(diǎn) 、 、 ，且 ， ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為多少？點(diǎn) 的坐標(biāo)為多少？向量 的坐標(biāo)為多少？


2. 已知向量 ， ， ，試用 來表示 .

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