課題:不等式求最值

一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)利用基本的不等式解決簡(jiǎn)單的最大（小）值問題-
2、會(huì)利用不等式解決一些生活中實(shí)際問題.
二、問題導(dǎo)學(xué):
1利用不等式求最值時(shí)一定要注意三個(gè)前提條件，這三個(gè)條件可以概括為 ， ， 。
2.當(dāng)x，y是正實(shí)數(shù)
（1）若x+y=s（和為定值），則當(dāng) 時(shí)，積xy有最 值，且這個(gè)值為 。
（2）若xy=p（積為定值），則當(dāng) 時(shí)，和x+y有最 值，值為 。
三、練習(xí)：
1、已知x?0，y?0，x+y=5，則 的值為（ ）。
A、5 B、 C、 D、10
2、已知0＜x＜1，則x（1-x）取最大值時(shí)x的值為（）
A、 B、 C、 D、
3、若x?1，則x+ 的最小值為（）
A、2 B、3 C、4 D、5
4、在下列函數(shù)中，最小值是4的是（）
A、y=x+ B、y= + C、y= D、y= ， x≠0
5、已知不等式（x+y） ≥9，對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A、2 B、4 C、6 D、8
6、已知a?0，b?0，a+b=1則 的取值范圍是 。
7，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)f（x）= （4- ） （0＜x＜2）取最大值為 。
8、周長(zhǎng)為 +1的直角三角形的面積最大值為 。
9、（1）已知0＜x＜ ，求函數(shù)y=x（1-3x）的最大值


（2）已知x＜ ，求函數(shù) 的最大值。

10，求函數(shù) 的值域。
11，已知x?0，y?0，且 ，求x+y的最小值。

12，若正數(shù)a、b滿足 ，求 的最大值，并求此時(shí)a、b的值。
13，求函數(shù) 的最小值。

14，已知正數(shù)a、b滿足ab=a+ b+3，求a+b 的最小值。

15，某種生產(chǎn)設(shè)備購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增，問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）？

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