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泗縣三中教案、學(xué)案：平行向量的坐標(biāo)表示


年級高一


學(xué)科數(shù)學(xué)


課題


平行向量的坐標(biāo)表示


授課時(shí)間





撰寫人







學(xué)習(xí)重點(diǎn)


向量平行的坐標(biāo)表示及直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的求解．


學(xué)習(xí)難點(diǎn)


向量平行的坐標(biāo)表示及應(yīng)用


學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)



1. 理解用坐標(biāo)表示的兩個(gè)向量共線條件； 2. 會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線.


教 學(xué) 過 程


一 自 主 學(xué) 習(xí)

復(fù)習(xí)： ⑴若點(diǎn) 、 的坐標(biāo)分別為 ， 那么向量 的坐標(biāo)為 . ⑵若 ，則 ， 假設(shè) ，其中 ，若 共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù) ，使 ，用坐標(biāo)該如何表示這兩個(gè)向量共線呢？ 新知：通過運(yùn)算，我們得知當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，向量 共線.






二 師 生 互動(dòng)

例1 已知 ， ，且 ，求


變式訓(xùn)練1：已知平面向量 ， ，且 ，則 等于


例2 向量 ， ， ，當(dāng) 為何值時(shí)， 三點(diǎn)共線.


變式：已知 ， ， ，求證: 、 、 三點(diǎn)共線．




思考題：設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)， P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1)，(x2，y2). (1) 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (2) 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).




三 鞏 固 練 習(xí)

1. 已知向量 ， ，則 與 的關(guān)系是（ ） A.不共線 B.相等 C.方向相同 D.共線 2. 已知 三點(diǎn)共線，且 ，若 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，則 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 3. 點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 4. 已知 ， ，若 與 平行，則 的值為 . 5. 已知 為 邊 上的一點(diǎn)，且 ，則 分 所成的比為 . 6.已知 = +5 ， =－2 +8 ， =3（ － ），則（ ） A. A、B、D三點(diǎn)共線 B .A、B、C三點(diǎn)共線 C. B、C、D三點(diǎn)共線 D. A、C、D三點(diǎn)共線 7.若向量 =(-1，x)與 =(-x， 2)共線且方向相同，則x為________. 8．設(shè) ， ， ，且 ，求角 ．






四 課 后 反 思



五 課 后 鞏 固 練 習(xí)

1. 已知 四點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ， ，試證明：四邊形 是梯形.
2. 已知點(diǎn) ，點(diǎn) 在直線 上，且 ，求 的坐標(biāo).





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