泗縣三中教案、學(xué)案：正切函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)
年級高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題正切函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)
授課時間撰寫人
學(xué)習(xí)重點掌握正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
（1）了解任意角的正切函數(shù)概念；
（2）掌握正切線的畫法；
（3）能熟練掌握正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)；
（4）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。
教 學(xué) 過 程
一 自 主 學(xué) 習(xí)
1.對于正切函數(shù)
（1）定義域： ，
（2）值域：
觀察：當(dāng) 從小于 ， 時，
當(dāng) 從大于 ， 時， 。
（3）周期性：
（4）奇偶性：
（5）單調(diào)性：
2．作 ， 的圖象



二 師 生 互動
例1．比較 與 的大小

例2．討論函數(shù) 的性質(zhì)


例3. 觀察正切曲線寫出滿足下列條件的x的值的范圍：tanx＞0

三 鞏 固 練 習(xí)
1．與函數(shù) 的圖象不相交的一條直線是（ ）

2．函數(shù) 的定義域是
3．函數(shù) 的值域是
4．函數(shù) 的奇偶性是 ，周期是
5. 求函數(shù) 的定義域、值域，指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性，并說明它的圖象可以由正切曲線如何變換得到。


四 課 后 反 思

五 課 后 鞏 固 練 習(xí)

1.以下函數(shù)中，不是奇函數(shù)的是( )
A.y＝sinx＋tanx Ｂ．y＝xtanx－1 Ｃ．y＝ Ｄ．y＝lg
2.下列命題中正確的是( )
A．y＝cosx在第二象限是減函數(shù) Ｂ．y＝tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)
Ｃ．y＝｜cos（2x＋ ）｜的周期是 Ｄ．y＝sin｜x｜是周期為2π的偶函數(shù)
3. 用圖象求函數(shù) 的定義域。


4.不通過求值，比較tan135°與tan138°的大小

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