過程：
一．創(chuàng)設情景
復習：
1． 回憶前面曲邊圖形面積，變速運動的路程，變力做功等問題的解決方法，解決步驟：
分割→以直代曲→求和→取極限（逼近
2．對這四個步驟再以分析、理解、歸納，找出共同點．
二．新課講授
1．定積分的概念 一般地，設函數(shù) 在區(qū)間 上連續(xù)，用分點
將區(qū)間 等分成 個小區(qū)間，每個小區(qū)間長度為 （ ），在每個小區(qū)間 上取一點 ，作和式：
如果 無限接近于 （亦即 ）時，上述和式 無限趨近于常數(shù) ，那么稱該常數(shù) 為函數(shù) 在區(qū)間 上的定積分。記為：
其中 成為被積函數(shù)， 叫做積分變量， 為積分區(qū)間， 積分上限， 積分下限。
說明：（1）定積分 是一個常數(shù)，即 無限趨近的常數(shù) （ 時）稱為 ，而不是 ．
（2）用定義求定積分的一般方法是：①分割： 等分區(qū)間 ；②近似代替：取點 ；③求和： ；④取極限：
（3）曲邊圖形面積： ；變速運動路程 ；
變力做功
2．定積分的幾何意義
說明：一般情況下，定積分 的幾何意義是介于 軸、函數(shù) 的圖形以及直線 之間各部分面積的代數(shù)和，在 軸上方的面積取正號，在 軸下方的面積去負號．（可以先不給學生講）．
分析：一般的，設被積函數(shù) ，若 在 上可取負值。
考察和式
不妨設
于是和式即為
陰影 的面積―陰影 的面積（即 軸上方面積減 軸下方的面積）
2．定積分的性質
根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質：
性質1
性質2 （其中k是不為0的常數(shù)） （定積分的線性性質）
性質3 （定積分的線性性質）性質4
（定積分對積分區(qū)間的可加性）
說明：①推廣：
②推廣:
③性質解釋：
三．典例分析
例1．計算定積分
分析：所求定積分即為如圖陰影部分面積，面積為 。
即：
思考：若改為計算定積分 呢？
改變了積分上、下限，被積函數(shù)在 上出現(xiàn)了負值如何解決呢？（后面解決的問題）
四．課堂練習
計算下列定積分
1．
2．
五．回顧總結
1．定積分的概念、定積分法求簡單的定積分、定積分的幾何意義．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/75661.html
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