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1.如圖5-2-4所示為正弦式交變電流的圖象，由圖可知該交變電流的周期為T=___________，頻率f=___________，電流峰值Im=___________，電流的有效值I=___________.
圖5-2-4
思路解析：由i-t圖線知T=0.02 s，f= = Hz=50 Hz
電流峰值即為最大值Im=10 A，有效值I=0.707Im=7.07 A.
答案:0.02 s 50 Hz 10 A 7.07 A（或5 A）
2.一個耐壓為250 V、電容量為4.0×10-8 F的電容器，它可與電動勢為___________ V的交流電源連接，當接在交流電源上時所帶的最大電荷量為___________ C.
思路解析：電容器的耐壓值是最大值，交流電的電動勢是有效值，所以有：E= =176.8 V.
電容器的最大帶電荷量為qm=CUm=4.0×10-8×250 C=1.0×10-5 C.
答案:176.8 1.0×10-5
3.一阻值恒定的電阻器，當兩端加上10 V的直流電壓時，測得它的功率為P；當兩端加上某一正弦交流電壓時，測得它的功率為 .由此可知該交流電壓有效值為___________ V，最大值為___________ V.
答案:7.07 10
4.一交流電壓u=536sin100πt V，它的周期為___________ s，0.035 s時的電壓為___________ V，用交流電壓表測量時讀數(shù)應(yīng)是___________ V.
答案:0.02 -536 380
5.某電流的圖象如圖5-2-5所示，此電流的有效值為( )
圖5-2-5
A.2 A B. A C. A D.2 A
思路解析：在前半周是正弦的，后半周是0，根據(jù)有效值的定義，(4 )2R×0.1+0=I2R×0.2，計算知I=2 A.
答案:D
6.在如圖5-2-6所示的電路中，已知交流電源電壓u=200sin（100πt） V，電阻R=100 Ω.則電流表和電壓表的讀數(shù)分別為( )
圖5-2-6
A.1.41 A，200 V B.1.41 A，141 V
C.2 A，200 V D.2 A，141 V
答案:B
7.如圖5-2-7所示，一矩形線圈在勻強磁場中以角速度4π rad/s勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖，則( )
圖5-2-7
A.交變電流的頻率是4π Hz B.當t=0時，線圈平面與磁感線垂直
C.當t=0.5 s時，e有最大值 D.交流電的周期是0.5 s
答案:BD
8.一電阻接一直流電，通過4 A的電流時熱功率為P，若換接一正弦交流電，它的熱功率變?yōu)?，則該交流電電流的最大值為( )
A.4A B.6A C.2A D.4 A
思路解析：根據(jù)有效值的物理意義， I2R=（ ）2R，所以Im=4 A.
答案:A
9.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始轉(zhuǎn)動180°角過程中，平均感應(yīng)電動勢和最大感應(yīng)電動勢之比為( )
A.π/2 B.2/π C.2π D.π
思路解析：由 = = ，Em=BS ，得： .
答案:B
10.如圖5-2-8所示，矩形線框匝數(shù)n=250匝，ab=12 cm，ad=10 cm，線框置于B= T的勻強磁場中，繞垂直于磁場的軸OO′以120 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線框通過滑環(huán)與外電路相連，外電路接有R=12 Ω的電阻及一只發(fā)光電壓和熄滅電壓都為12 V的氖泡L.求：
圖5-2-8
(1)當S接e時，電流表讀數(shù)為多少？R的熱功率為多大？10 min內(nèi)外力對線框做功多少？
(2)當S接f時，氖泡閃光頻率為多大？通電10 min，氖泡發(fā)光總時間為多長？（線框電阻不計）
思路解析：對轉(zhuǎn)動的線圈，電動勢的最大值為Em=nBSω=250× ×0.12×0.10×4π V=24 V，電動勢的瞬時值為e=24sin4πt V.
(1)當S接e時，電路中的電流為I= A= A=1.41 A
R上的熱功率為PR=I2R=24 W
在10 min內(nèi)外力做功等于電路中的電熱W=Q=I2Rt=（ ）2×12×600 J=1.44×104 J.
(2)當S接f時,根據(jù)正弦曲線知，在交變電流的每一個周期，氖管閃光兩次，每次閃光的時間為 ，因T= s，閃光的總時間t總= ×2× =400 s.
答案:(1)1.41 A 24 W 1.44×104 J (2)4 Hz 400 s
11.一小型發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化關(guān)系如圖5-2-9甲所示，發(fā)電機線圈的電阻r=5 Ω，外電路電阻R=95 Ω.求串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù).
圖5-2-9
思路解析：根據(jù)交變電動勢的最大值，Em=nBSω，其中BS=1.0×10-2 Wb，從圖象中可讀出T=3.14×10-2 s,則ω= =200 rad/s，代入最大值公式得Em=100×1.0×10-2×200 V=200 V
E= =100 V
則交流電流表的讀數(shù)應(yīng)為I= = A=1.41 A.
答案:1.41 A
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12.如圖5-2-10所示線圈abcd面積為0.05 m2，共100匝數(shù)，線圈電阻為1 Ω，外接電阻R=9 Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B= T，當線圈以300 rad/min轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時，求：
圖5-2-10
（1）若線圈處于中性面開始計時，寫出經(jīng)圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式.
（2）經(jīng)圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值為多大？
思路解析：由Em=NBωS,ω=2πf=2πn,可直接寫出e=Emsinωt，得出電動勢的瞬時值表達式.求瞬時值時，只需要把t的時刻代入表達式就可以了.
解：（1）e=Emsinωt=NBS2πnsin2πnt
=100× ×0.05×2π× sin2π t
=50sin10πt.
（2）當t= s時，e=50sin(10π× ) V=43.3 V.
13.如圖5-2-11所示，交變電流發(fā)電機的矩形框ab=dc=0.40 m,bc=ab=0.20 m，共有50匝線圈，其電阻r=1.0 Ω，在磁感應(yīng)強度B=0.20 T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的對稱軸OO′以 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，向R=9.0 Ω的電阻器供電，求：
圖5-2-11
（1）發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值；
（2）從線框處于中性面時開始計時，寫出閉合電路中電流隨時變化的函數(shù)表達式；
（3）交變電流電壓表和電流表的示數(shù)；
（4）此發(fā)電機的功率.
答案:（1）線圈面積：S=ab?ad=0.4×0.2 m2=0.08 m2
線圈旋轉(zhuǎn)角速度：
ω= r/s= rad/s=200 rad/s
Em=NBωS=50×0.2×200×0.08 V=160 V.
（2）e=Emsinωt=160sin200t
i= =16sin200t.
（3）電壓表示數(shù)（即路端電壓示數(shù)）：
U= ?R= ×9.0 V=101.8 V
電流表示數(shù)：I= = A=11.32 A.


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