2.1合情推理
一、教材分析
數(shù)學歸納法是人教A版普通高中課程標準實驗教科書選修2-2第2章第三小節(jié)的內容，此前學生剛學習了合情推理，合情推理用的是不完全歸納法，結論的正確性有待證明。通過本節(jié)課的學習，對培養(yǎng)學生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力，深化不等式、數(shù)列等知識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，有重要作用。根據(jù)課程標準，本節(jié)分為兩課時，此為第一課時。
二、目標
1，知識目標：
理解合情推理的原理和實質，并能初步運用。
2，能力目標：
學生經歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，提高創(chuàng)新能力。
3，情感、態(tài)度與價值觀目標：
在愉悅的學習氛圍中，通過理解數(shù)學歸納法的原理和本質，感受數(shù)學內在美，激發(fā)學習熱情。
三、重點難點
教學重點：能利用歸納進行簡單的推理.
教學難點：用歸納進行推理，作出猜想.
四、教學方法
探究法
五、課時安排：1課時
六、教學過程
例1、在同一個平面內，兩條直線相交，有1個焦點；3條直線相交，最多有3個交點；… …；從中歸納一般結論，n條直線相交，最多有幾個交點？

例2、有菱形紋和無菱形紋的正六邊形地板磚，按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中的正六邊形地板磚有多少塊？


小結歸納推理的特點：

例3、試將平面上的圓與空間的球進行類比。

練習：類比平面內直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質的猜想。


小結類比推理的特點：


當堂檢測：
1、已知數(shù)對如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），… …，則第60個數(shù)對是_______

2、在等差數(shù)列 中， 也成等差數(shù)列，在等比數(shù)列 中， =____________________ 也成等比數(shù)列

課后練習與提高

1、右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，
稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律， 所表示的數(shù)是
(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8


2、下列推理正確的是
(A) 把 與 類比，則有： ．
(B) 把 與 類比，則有： ．
(C) 把 與 類比，則有： ．
(D) 把 與 類比，則有： ．
3、四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對應的是

(A)編號1 (B) 編號2 (C) 編號3 (D) 編號4

4、下列各列數(shù)都是依照一定的規(guī)律排列，在括號里填上適當?shù)臄?shù)
（1）1，5，9，13，17，（ ）；
（2） ， ， ， ，（ ）．
5、從 中，得出的一般性結論

是 ．
七、板書設計
八、教學反思

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/77032.html

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