高2013級第三學期第一學月考試
數 學 試 題
一、
1. 圓 和圓 的位置關系是（　�。�
A. 相離　B. 外切C. 相交D. 內切
2. 設 ，則關于 的不等式 的解集為（　　）
A. B． C． D．
3. 函數 在 上（ ）
A．無最大值，有最小值7B．無最大值，有最小值1
C．有最大值7，無最小值D．有最大值1，無最小值
4. 在平面直角坐標系中，不等式組 表示的平面區(qū)域的面積是（ ）
A．2 B．2C． D．1
5. 已知空間三點的坐標為A（1，5，－2）、B（2，4，1）、C（p，3，q），若A、B、C三點共線，則p、q的值分別為（ ）
A．3，4B．4，3C．－3，4D．3，－4
6. 已知圓 及直線 ，當直線 被圓C截得的弦長為 時， 等于（ ）
A． B．2C．1D． —1
7. 過點（1，2）作圓 的切線，則切線方程為（　　）
A. B.
C. D.
8. 點A是點P（1，2，3）在平面YOZ內的射影，則OA等于（　　）
A. B. C. D.
9. 若 且 ，則 的最小值為（ ）
A． B．5C．25D．4
10. 如圖所示是計算 的值的一個程序框圖，其中在判斷框內應填入的條件是（ ）
A． B． C． D．
11. 若不等式 的解集為 ，則 的值分別是（　　）
A. B.
C. D.
12. 直線 與圓 相交于M、N兩點，若 ，則k的取值范圍是（　　）
A. B.
C. D.
二、題
13. 圖是某一函數的求值程序框圖，則滿足程序框圖的函數值 ＝ 。
14. 設M= ，則M、N的大小關系是 　　　 。
15. 點 在圓 上，則 的最小值為 。
16. 已知 ，將A、B、C、D用不等式連接應為　　　　　　　。（用“>”連接）
三、解答題
17. 若不等式 對一切實數 恒成立，求實數m的取值范圍。
18. 在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，F(xiàn)為BD1的中點，G在CD上，且CG= ，
H為C1G的中點，求
（1）FH的長；
（2）直線FH與直線BD1的夾角 的余弦值。
19. 某工廠有甲、乙兩種產品，計劃每天各生產不少于15噸。已知生產甲產品1噸需要電4千瓦小時，勞力3個；生產乙產品1噸需要電5千瓦時，勞力10個。甲產品每噸利潤7萬元；乙產品每噸利潤12萬元，每天用電不超過200千瓦時，勞力只有300個，問每天各生產甲、乙兩種產品多少，能使利潤總和最大？
20. 已知圓C： ，直線
（1）證明直線 恒過定點；
（2）判斷直線 與圓C的位置關系；
（3）當 時，求直線 被圓C截得的弦長。


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