高2013級(jí)第三學(xué)期第一學(xué)月考試
數(shù) 學(xué) 試 題
一、
1. 圓 和圓 的位置關(guān)系是（　�。�
A. 相離　B. 外切C. 相交D. 內(nèi)切
2. 設(shè) ，則關(guān)于 的不等式 的解集為（　�。�
A. B． C． D．
3. 函數(shù) 在 上（ ）
A．無(wú)最大值，有最小值7B．無(wú)最大值，有最小值1
C．有最大值7，無(wú)最小值D．有最大值1，無(wú)最小值
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組 表示的平面區(qū)域的面積是（ ）
A．2 B．2C． D．1
5. 已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，5，－2）、B（2，4，1）、C（p，3，q），若A、B、C三點(diǎn)共線，則p、q的值分別為（ ）
A．3，4B．4，3C．－3，4D．3，－4
6. 已知圓 及直線 ，當(dāng)直線 被圓C截得的弦長(zhǎng)為 時(shí)， 等于（ ）
A． B．2C．1D． —1
7. 過(guò)點(diǎn)（1，2）作圓 的切線，則切線方程為（　�。�
A. B.
C. D.
8. 點(diǎn)A是點(diǎn)P（1，2，3）在平面YOZ內(nèi)的射影，則OA等于（　�。�
A. B. C. D.
9. 若 且 ，則 的最小值為（ ）
A． B．5C．25D．4
10. 如圖所示是計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖，其中在判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A． B． C． D．
11. 若不等式 的解集為 ，則 的值分別是（　　）
A. B.
C. D.
12. 直線 與圓 相交于M、N兩點(diǎn)，若 ，則k的取值范圍是（　�。�
A. B.
C. D.
二、題
13. 圖是某一函數(shù)的求值程序框圖，則滿足程序框圖的函數(shù)值 ＝ 。
14. 設(shè)M= ，則M、N的大小關(guān)系是 　　　 。
15. 點(diǎn) 在圓 上，則 的最小值為 。
16. 已知 ，將A、B、C、D用不等式連接應(yīng)為　　　　　　　。（用“>”連接）
三、解答題
17. 若不等式 對(duì)一切實(shí)數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
18. 在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，F(xiàn)為BD1的中點(diǎn)，G在CD上，且CG= ，
H為C1G的中點(diǎn)，求
（1）FH的長(zhǎng)；
（2）直線FH與直線BD1的夾角 的余弦值。
19. 某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天各生產(chǎn)不少于15噸。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸需要電4千瓦小時(shí)，勞力3個(gè)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸需要電5千瓦時(shí)，勞力10個(gè)。甲產(chǎn)品每噸利潤(rùn)7萬(wàn)元；乙產(chǎn)品每噸利潤(rùn)12萬(wàn)元，每天用電不超過(guò)200千瓦時(shí)，勞力只有300個(gè)，問(wèn)每天各生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品多少，能使利潤(rùn)總和最大？
20. 已知圓C： ，直線
（1）證明直線 恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）判斷直線 與圓C的位置關(guān)系；
（3）當(dāng) 時(shí)，求直線 被圓C截得的弦長(zhǎng)。


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