§3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及幾何意義（教案）
目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算及意義
過程與方法：理解并掌握實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的規(guī)律，了解復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算的幾何意義
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)部、虛部) 理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)概念；畫圖得到的結(jié)論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用
重點(diǎn)：復(fù)數(shù)加法運(yùn)算，復(fù)數(shù)與從原點(diǎn)出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的運(yùn)算率，復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算的幾何意義。
教學(xué)過程：
一．學(xué)生探究過程：
1. 與復(fù)數(shù)一一對應(yīng)的有？
2. 試判斷下列復(fù)數(shù) 在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對應(yīng)的向量。
3. 同時(shí)用坐標(biāo)和幾何形式表示復(fù)數(shù) 所對應(yīng)的向量，并計(jì)算 。向量的加減運(yùn)算滿足何種法則？
4. 類比向量坐標(biāo)形式的加減運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算如何？
二、講授新課：
1.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算及幾何意義
①.復(fù)數(shù)的加法法則： ，則 。
例1．計(jì)算（1） （2） （3）
（4）
②．觀察上述計(jì)算，復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合律，試給予驗(yàn)證。
例2．例1中的（1）、（3）兩小題，分別標(biāo)出 ， 所對應(yīng)的向量，再畫出求和后所對應(yīng)的向量，看有所發(fā)現(xiàn)。
③復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行（滿足平行四邊形、三角形法則）
2．復(fù)數(shù)的減法及幾何意義：類比實(shí)數(shù)，規(guī)定復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算,即若 ，則 。
④討論：若 ，試確定 是否是一個(gè)確定的值？
（引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法，結(jié)合復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行推導(dǎo)，師生一起板演）
⑤復(fù)數(shù)的加法法則及幾何意義： ，復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來進(jìn)行。
例3．計(jì)算（1） （2） （3）
練習(xí)：已知復(fù)數(shù)，試畫出 ， ，

（三）小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行。


（四）鞏固練習(xí)：
1．計(jì)算
（1） （2） （3）


2．若 ，求實(shí)數(shù) 的取值。
變式：若 表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左（右）半平面，試求實(shí)數(shù) 的取值。


3．三個(gè)復(fù)數(shù) ，其中 ， 是純虛數(shù)，若這三個(gè)復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量能構(gòu)成等邊三角形，試確定 的值。

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