§3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意義（教案）
目標：
知識與技能：掌握復數(shù)的加法運算及意義
過程與方法：理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律，了解復數(shù)加減法運算的幾何意義
情感、態(tài)度與價值觀：理解并掌握復數(shù)的有關概念(復數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實部、虛部) 理解并掌握復數(shù)相等的有關概念；畫圖得到的結(jié)論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用
重點：復數(shù)加法運算，復數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應關系．
教學難點：復數(shù)加法運算的運算率，復數(shù)加減法運算的幾何意義。
教學過程：
一．學生探究過程：
1. 與復數(shù)一一對應的有？
2. 試判斷下列復數(shù) 在復平面中落在哪象限？并畫出其對應的向量。
3. 同時用坐標和幾何形式表示復數(shù) 所對應的向量，并計算 。向量的加減運算滿足何種法則？
4. 類比向量坐標形式的加減運算，復數(shù)的加減運算如何？
二、講授新課：
1.復數(shù)的加法運算及幾何意義
①.復數(shù)的加法法則： ，則 。
例1．計算（1） （2） （3）
（4）
②．觀察上述計算，復數(shù)的加法運算是否滿足交換、結(jié)合律，試給予驗證。
例2．例1中的（1）、（3）兩小題，分別標出 ， 所對應的向量，再畫出求和后所對應的向量，看有所發(fā)現(xiàn)。
③復數(shù)加法的幾何意義：復數(shù)的加法可以按照向量的加法來進行（滿足平行四邊形、三角形法則）
2．復數(shù)的減法及幾何意義：類比實數(shù)，規(guī)定復數(shù)的減法運算是加法運算的逆運算,即若 ，則 。
④討論：若 ，試確定 是否是一個確定的值？
（引導學生用待定系數(shù)法，結(jié)合復數(shù)的加法運算進行推導，師生一起板演）
⑤復數(shù)的加法法則及幾何意義： ，復數(shù)的減法運算也可以按向量的減法來進行。
例3．計算（1） （2） （3）
練習：已知復數(shù)，試畫出 ， ，

（三）小結(jié)：兩復數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減，復數(shù)的加減運算都可以按照向量的加減法進行。


（四）鞏固練習：
1．計算
（1） （2） （3）


2．若 ，求實數(shù) 的取值。
變式：若 表示的點在復平面的左（右）半平面，試求實數(shù) 的取值。


3．三個復數(shù) ，其中 ， 是純虛數(shù)，若這三個復數(shù)所對應的向量能構(gòu)成等邊三角形，試確定 的值。

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