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第I卷（）
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一、單項(xiàng)選擇

1. 如果 ，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． B ． C． D．
2. 已知等差數(shù)列{ }，滿(mǎn)足 ，則此數(shù)列的前11項(xiàng)的和 （ ）
A．44 B．33 C．22 D．11
3. 已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為 ，P是橢圓上的一點(diǎn)，且 成等比數(shù)列，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A． 　　　 B． 　　　
C． 　　　D．
4. 在等比數(shù)列 中，公比q=2，且 ，則 等于（ ）
A. B. C D
5. 等差數(shù)列 中， 且 ， 是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則下列正 確的是 ( )
A.S1,S2,S3均小于0, S4,S5,S6 …均大于0 B. S1,S2,…S5均小于0 , S6,S7 …均大于0
C.S1,S2,…S9均小于0 , S10,S11 …均大于0 D.S1,S2,…S11均小于0 ,S12,S13 …均大于0

6. 已知 為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的是（　　）
A． B．
C．若 ,則 D．若 ,則

7. 在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)．現(xiàn)有4輛甲型貨車(chē)和8輛乙型貨車(chē)可供使用．每輛甲型貨車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛乙型貨車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺(tái)．若每輛車(chē)至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為(　　)．
A ．2 000元 B．2 200元 C．2 400元 D．2 800元
8. 制作一個(gè)面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)的(夠用，又 耗材最少)是(　　)
A．4.6 m　　B．4.8 m C．5 m　　D．5.2 m
9. 定義在（―1，1）上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足： ；當(dāng) 時(shí)，有
；若 ，
，R＝f(0)．則P，Q ，R的大小關(guān)系為（　　�。�
B． C． D．不能確定
10. 將正奇數(shù)1,3,5,7,排成五列(如表),按此表的排列規(guī)律,89所在的位置是 （　�。�

A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列
第II卷（非）
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評(píng)卷人得分

二、題

11. 在△ 中， ， ， ，則 ___________.
12. 在平面直角坐標(biāo)系中,不等式 ( 為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積為8,則 的最小值為
13. 已知 是等差數(shù)列， ， ，則 等于

14. 已知不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線y=kx +1將區(qū)域D分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值是__________

評(píng)卷人得分

三、解答題

15. 已知數(shù)列 滿(mǎn)足: ,其中 為 的前n項(xiàng)和.
(1)求 的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列 滿(mǎn)足 ,求 的前n項(xiàng)和 .
16. 設(shè)集合 ， .
(1) 已知 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
(2) 已知 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

19. 如果無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足下列條件：① ② 存在實(shí)數(shù)M，使得an≤M，其中n∈N*，那么我們稱(chēng)數(shù)列{an}為Ω數(shù)列．
(1) 設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn＝5n－2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；
(2) 設(shè){cn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，
證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；
(3) 設(shè)數(shù)列{dn}是各項(xiàng) 均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，求證：dn≤dn＋1.

參考答案
4.【答案】B
【解析】
5.【答案】C

【解析】由題可知 ，故 ，而 ，故選C。

6.【答案】B

【解析】當(dāng) 時(shí),可知 ,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng) 時(shí),C選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng) 時(shí), ,與D選項(xiàng)矛盾.因此根據(jù)均值定理可知B選項(xiàng)正確.

7.【答案】B
【解析】設(shè)需使用甲型貨車(chē)x輛，乙型貨車(chē)y輛，運(yùn)輸費(fèi)用z元，根據(jù)題意，得線性約束條件 求線性目標(biāo)函數(shù)z＝400x＋300y的最小值．解得當(dāng) 時(shí)zmin＝2 200.
8.【答案】C
【解析】令一直角邊長(zhǎng)為a，則另一直角邊長(zhǎng)為2a，斜邊長(zhǎng)為 a2＋4a2，周長(zhǎng)l＝a＋2a＋ a2＋4a2≥22＋2>4.8，當(dāng)且a＝2a時(shí)取等號(hào)．
9.【答案】Ｃ
【解析】
10.【答案】D
【解析】
二、題
11.【答案】
【解析】
12.【答案】
【解析】
13.【答案】47
【解析】

14.【答案】

【解析】

三、解答題
15.【答案】
【解析】(1)①當(dāng)n=1時(shí), ,得
②當(dāng) 時(shí),
所以,數(shù)列 是以首項(xiàng)為 ,公比為 的等比數(shù)列

(2)
…①
又 …②
由①－②,得


16.【答案】解：
（1） ，當(dāng) 時(shí)， 符合題意；當(dāng) ，即： 時(shí)， ，所以 解得 ，
綜上可得當(dāng) 時(shí)，實(shí)數(shù) 的取值范圍是
（2）同（1）易得當(dāng) 時(shí)，實(shí)數(shù) 的取值范圍是

【解析】

17.【答案】（1）設(shè) 的公差為 ，則 ，且
又 ，所以 ，
，
（2）易知 ， ∴ 。
當(dāng) 時(shí)，
∴ 當(dāng) 時(shí)，
+ ，
且 故對(duì)任意 ， ．
【解析】
18.【答案】解：（1） .
（2） ， ， （常數(shù)）。
【解析】
19.【答案】

5 Y


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