§1.5.2 定積分

一、知識(shí)要點(diǎn)
1.定積分的概念
說明：⑴定積分 是一個(gè)常數(shù)；
⑵用定義求定積分的一般方法是：①分割；②以直代曲；③作和；④逼近.
2.定積分的幾何意義
一般地，定積分的幾何意義是，在區(qū)間 上曲線與 軸所圍成圖形面積的代數(shù)和（即 軸上方的面積減去 軸下方的面積）
二、例題
例1.計(jì)算定積分 .



例2.利用定積分的定義求定積分 ，并用幾何意義來驗(yàn)證.


例3.運(yùn)用定積分的幾何意義求下列定積分的值.
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

三、課堂練習(xí)
1.定積分 的幾何意義是由 所圍成的圖形的面積.
2.如圖，陰影部分的面積分別以 表示，
則定積分 = .
3.計(jì)算下列定積分
⑴

4.用定積分表示下列圖⑴，圖⑵中陰影部分的面積.



四、課堂小結(jié)www.
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.計(jì)算定積分 = .
2.設(shè)變速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度為 ，則在 到 這一時(shí)間段內(nèi)，該物體經(jīng)過的位移 = .
3.設(shè)質(zhì)點(diǎn) 受力 （ 為質(zhì)點(diǎn)所在位置）的作用沿 軸由點(diǎn) 移動(dòng)到點(diǎn) ，若 處處平行于 軸，則在該過程中變力 對(duì)質(zhì)點(diǎn) 所作的功 = .
4.若 ，則 = .
5.利用幾何意義說明等式 成立的理由.



6.簡(jiǎn)化下列各式，并畫出各式所表示的圖形的面積.
⑴ ⑵

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