基本不等式的最大最小值問題隨堂練習(xí)
1、在下列函數(shù)中，最小值是 的是
且 ）
2、已知正數(shù) 滿足 ，則 的最小值為
3、若 ，則 的最大值 。
4、設(shè) 時(shí)，則函數(shù) 的最小值 。
三、解答題
5、為迎接北京奧運(yùn)會(huì)，北京市決定在首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)粘貼一幅“福娃”宣傳畫，要求畫面面積為 ，左、右各留 米，上、下各留 米，問怎樣設(shè)計(jì)畫面的長(zhǎng)和寬才能使宣傳畫
所用紙張面積最�。�
6、函數(shù) 的值域
7、若 是正數(shù)，且 ，則 有最 值=
8、已知 ，則 的最小值是 。
9、已知 ，求 的最值及相應(yīng)的 的值。
10、正數(shù) 、 滿足 則 的最小值是
11、 已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f( 1x ) = 1 x ，則f(x)的最小值是
12、函數(shù) 若 恒成立，則b的最小值為＿
13、函數(shù) 的圖象恒過定點(diǎn) ，若點(diǎn) 在直線 上，其中 ，則 的最小值為
14、已知 ， ， 成等差數(shù)列， 成等比數(shù)列，則 的最小值是
15、若 的最大值是 .
16、已知 、 ，且 ，則 的最小值是
17、若直線 始終平分圓 的周長(zhǎng)，則 的最小值是
18、求使 ≤a (x＞0，y＞0)恒成立的a的最小值
19、若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則 的最大值為
20、已知兩正數(shù)x,y 滿足x+y=1,則z= 的最小值為
21、已知a>b>0,求 的最小值
22、已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，a+b+c=1求證
(1)a2+b2+c2≥
(2) ≤6
參考答案
1、 2、 3、 4、
5、解：設(shè)宣傳畫的長(zhǎng)、寬分別為 、 米，則 ，設(shè)紙張面積為 ，則：
由 ，即 代入上式得 ，
當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)， 。
所以宣傳畫的長(zhǎng)為 米，寬為 米，所用紙張面積最小。
參考答案
1、 2、 3、
4、解：
， ，
當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)取等號(hào)，故當(dāng) 時(shí)， 有最小值 。


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