摘要：進入高三總復習的第一階段，同學們應從基礎知識抓起，扎扎實實，一步一個腳印地過“數(shù)學知識點”關。復習時，將高三數(shù)學知識點歸納熟練掌握運用，小編相信您一定可以提高數(shù)學成績!

向量的的數(shù)量積

定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π

定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量，記作a•b。若a、b不共線，則a•b=a•b•cos〈a，b〉;若a、b共線，則a•b=+-?a??b?。

向量的數(shù)量積的坐標表示：a•b=x•x'+y•y'。

向量的數(shù)量積的運算律

a•b=b•a(交換律);

(λa)•b=λ(a•b)(關于數(shù)乘法的結合律);

(a+b)•c=a•c+b•c(分配律);

向量的數(shù)量積的性質

a•a=a的平方。

a⊥b 〈=〉a•b=0。

a•b≤a•b。

向量的數(shù)量積與實數(shù)運算的主要不同點

1、向量的數(shù)量積不滿足結合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c);例如：(a•b)^2≠a^2•b^2。

2、向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c。

3、a•b≠a•b

4、由 a=b ，推不出 a=b或a=-b。

總結：整理的高三數(shù)學知識點歸納幫助同學們復習以前沒有學會的數(shù)學知識點，請大家認真閱讀上面的文章，也祝愿大家都能愉快學習，愉快成長!

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