高三數(shù)學復習知識點:導數(shù)

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高三學習指導 來源: 高中學習網(wǎng)


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高三數(shù)學復習知識點:導數(shù)

一、綜述

導數(shù)是微積分的初步知識,是研究函數(shù),解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導數(shù)的學習,主要是以下幾個方面:

1.導數(shù)的常規(guī)問題:

(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線聯(lián)系(導數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高,而導數(shù)方法顯得簡便)等關于次多項式的導數(shù)問題屬于較難類型。

2.關于函數(shù)特征,最值問題較多,所以有必要專項討論,導數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

3.導數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型,也是高考中考察綜合能力的一個方向,應引起注意。

二、知識整合

1.導數(shù)概念的理解。

2.利用導數(shù)判別可導函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。

復合函數(shù)的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例,引出復合函數(shù)的求導法則,接下來對法則進行了證明。

3.要能正確求導,必須做到以下兩點:

(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導公式以及和、差、積、商的求導法則,復合函數(shù)的求導法則。

(2)對于一個復合函數(shù),一定要理清中間的復合關系,弄清各分解函數(shù)中應對哪個變量求導。

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