教案23 指數(shù)式與對數(shù)式（1）
一、前檢測
1. （2010遼寧）（10）設 ，且 ，則 （ A ）
A． B．10 C．20 D．100

2. 方程 的解是 答案：

3. 答案：4

二、知識梳理
（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1．一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根。其中 .
解讀：

2．當 為奇數(shù)時， ；當 為偶數(shù)時， .
解讀：

3．我們規(guī)定： ⑴ ；�、� ；
解讀：

4．運算性質：
⑴ ；⑵ ；
⑶
解讀：

（2）對數(shù)與對數(shù)運算
1． ；
2. .
3. ， .
4.當 時：
⑴ ⑵ ；⑶ .
5.換底公式： .
6. .
解讀：

三、典型例題分析
例1．求值或化簡
（1） ； 答案：

（2） ； 答案：

（3） ； 答案：5

（4） 。 答案：

變式訓練：化簡下列各式（其中各字母均為正數(shù)）:
1． ÷ = ；答案：

2． ；答案：109

3． ；答案：

4． ；答案：1

小結與拓展：指數(shù)、對數(shù)運算是兩種重要的運算，在運算過程中公式、法則的準確、靈活使用是關鍵。
例2 已知 ，求 的值．
解：∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，
∴ ，∴ ，
又∵ ，
∴ ．

變式訓練：設 則 的值為 答案：

小結與拓展： ， ， 三者之間的關系是解題的關鍵。

例3 比較 與 的大小。
解：采用取差法



小結與拓展：熟練掌握對數(shù)的運算法則。
四、歸納與總結（以學生為主，師生共同完成）
1.知識：
2.思想與方法：
3.易錯點：
4.反思（不足并查漏）：

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