高三特長(zhǎng)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——復(fù)數(shù)
一、知識(shí)梳理：
1、復(fù)數(shù)定義： ，其中i滿足 。
2、復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R) 與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) P 一一對(duì)應(yīng)，記向量 是一一對(duì)應(yīng)的. 與虛軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)， 與實(shí)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做 。
3、復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的共軛復(fù)數(shù)：
4、熟練記憶掌握運(yùn)用以下結(jié)論：
（1）復(fù)數(shù)相等的充要條：a+bi=c+di等價(jià)于 。
（2）復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)是實(shí)數(shù)的充要條： ，是純虛數(shù)的充要條： ，是虛數(shù)的充要條： ，是零的充要條： 。
（3）復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的模記作 。
5、復(fù)數(shù)運(yùn)算：（1）復(fù)數(shù)加法：(a+bi)+(c+di)=
（2）復(fù)數(shù)減法：(a+bi)-(c+di)=
（3）：(a+bi)(c+di)=
(a+bi)(a-bi)= (a+bi)2= (a-bi)2=
（4）除法：
牛刀小試：(6-5i)+(3+2i) (6-5i)-(3+2i) (6-5i)(3+2i)
二、高考鏈接
1、復(fù)數(shù) 的實(shí)部是（ ）A.-2 B.2 C.3 D.4
2、設(shè) 的共軛復(fù)數(shù)是 ，若 ， ，則 等于（ ）
A． B． C． D．
3、復(fù)數(shù) 等于（ ）. .
A． B. C. D.
4、已知 （a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（ ）
(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3
三、搶分演練：
1、下列n的取值中，使 =1(i是虛數(shù)單位）的是 （ ）
A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
2、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.
3．若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù) 的點(diǎn)是（ ）
A．E B.F C.G D.H
4、若復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 的值為
A． B． C． D． 或 .
5、設(shè) （ 是虛數(shù)單位），則 （ ）
A． B． C． D．
6、i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于（ ）
A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i
7、復(fù)數(shù) （ ）
A．2B．－2 C． D．
8、已知復(fù)數(shù) ，那么 ＝（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、 是虛數(shù)單位， （ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知 是實(shí)數(shù)， 是純虛數(shù)，則 =（ ）
（A）1 （B）-1 （C） （D）-

11、i是虛數(shù)單位，若 ，則乘積 的值是（ ） （）
（A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15
12、復(fù)數(shù) 的實(shí)部是 。
13、若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù) =__________________ .

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