鹽城市峰中學(xué)美術(shù)生高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)案
§20直線的方程
【考點及要求】：
1.掌握直線方程的各種形式，并會靈活的應(yīng)用于求直線的方程.
2.理解直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系, 理解兩點間的距離和點到直線的距離.
【基礎(chǔ)知識】：
1.直線方程的五種形式
名稱方程適用范圍
點斜式不含直線x=x1
斜截式不含垂直于x=軸的直線
兩點式不含直線x=x1(x1≠x2)和直線y=y1(y1≠y2)
截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點的直線
一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用
2.兩條直線平行與垂直的判定
3.點A 、B 間的距離： = .
4.點P 到直線 ：Ax+Bx+C=0的距離：d= .
【基本訓(xùn)練】：
1.過點 且斜率為2的直線方程為 , 過點 且斜率為2的直線方程
為 , 過點 和 的直線方程為 , 過點 和
的直線方程為 .
2.過點 且與直線 平行的直線方程為 .
3.點 和 的距離為 .
4.若原點到直線 的距離為 ,則 .
【典型例題講練】
例1.一條直線經(jīng)過點 ,且在兩坐標(biāo)軸上的截距和是6,求該直線的方程.
練習(xí).直線 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1,求 的取值范圍.
例2.已知直線 與 互相垂直,垂足為 ,求
的值.

練習(xí).求過點 且與原點距離最大的直線方程.

【堂小結(jié)】
【堂檢測】
1.直線 過定點 .
2.過點 ,且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是 .
3.點 到直線 的距離不大于3,則 的取值范圍為 .
4.直線 , ,若 ,則 .
【后作業(yè)】

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