第十九 原子結(jié)構(gòu)和原子核

1．本內(nèi)容可分為兩部分，即原子結(jié)構(gòu)和原子核。重點內(nèi)容是：氫原子的能級結(jié)構(gòu)和公式；原子核的衰變和半衰期；核反應(yīng)方程的書寫；結(jié)合能和質(zhì)量虧損。從考試大綱可以看到全部是I級要求。
2．高考對本專題考查特點是命題熱點分散，偏重于知識的了解和記憶，多以每部分內(nèi)容單獨命題，多為定性分析，“考本”，“不回避陳題”是本專題考查的最大特點，題型多以選擇題形式出現(xiàn)，幾乎在每年高考中占一個小題。
3．本單元內(nèi)容與現(xiàn)代科技相聯(lián)系的題目較多，復(fù)習時應(yīng)引起高度重視。
第一時 氫原子光譜
氫原子的能級結(jié)構(gòu)和公式

【要求】
1．了解人們對原子結(jié)構(gòu)的認識過程
2．掌握α粒子散射實驗和原子核式結(jié)構(gòu)的
3．理解玻爾模型的三條假設(shè)
【知識再現(xiàn)】
一、人們認識原子結(jié)構(gòu)的思維線索
氣體放電的研究→陰極射線→發(fā)現(xiàn)電子（1897 年，湯姆生）→湯姆生的“棗糕模型” 盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型 玻爾模型（軌道量子化模型）。
二、盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型
1．α粒子散射實驗
做法：用質(zhì)量是電子7300倍的a粒子轟擊薄金箔。
結(jié)果：絕大多數(shù) ，少數(shù) ，極少數(shù) ，有的甚至 。
2．原子的核式結(jié)構(gòu)
在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)．原子核所帶的正電荷數(shù)等于核外的電子數(shù)，所以整個原子是中性的。
3．實驗數(shù)據(jù)估算：原子核大小的數(shù)量級為10-15－10-14m，原子大小的數(shù)量級為10-10 m
三、玻爾的原子理論——三條假設(shè)
1．“定態(tài)假設(shè)”：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，電子雖做變速運動，但并不向外輻射電磁波，這樣的相對穩(wěn)定的狀態(tài)稱為定態(tài)。
2．“躍遷假設(shè)”：電子繞核轉(zhuǎn)動處于定態(tài)時不輻射電磁波，但電子在兩個不同定態(tài)間發(fā)生躍遷時，卻要輻射（吸收）電磁波（光子），其頻率由兩個定態(tài)的能量差值決定hv=E2-E1。
3．“軌道量子化假設(shè)”：由于能量狀態(tài)的不連續(xù)，因此電子繞核轉(zhuǎn)動的軌道半徑也不能任意取值，必須滿足
四、氫原子能級及氫光譜
1．氫原子能級：原子各個定態(tài)對應(yīng)的能量是不連續(xù)的，這些能量值叫做能級。
2．氫原子的能級圖

3．氫光譜
在氫光譜中，n=2,3,4,5,……向n=1躍遷發(fā)光形成賴曼線系；
n=3,4,5,6向n=2躍遷發(fā)光形成巴耳末線系；
n=4,5,6,7……向n=3躍遷發(fā)光形成帕邢線系；
n=5,6,7,8……向n=4躍遷發(fā)光形成布喇開線系，
其中只有巴耳末線系的前4條譜線落在可見光區(qū)域內(nèi)。

知識點一原子的核式結(jié)構(gòu)
盧瑟福由α粒子散射實驗提出：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間運動。我們把這樣的原子模型稱為“核式結(jié)構(gòu)模型”。
【應(yīng)用1】英國物理學家盧瑟福用α粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn)了α粒子的散射現(xiàn)象。下圖中，o表示金原子核的位置，則能正確表示該實驗中經(jīng)過金原子核附近的α粒子的運動軌跡的圖是（ ）

導示: 根據(jù)庫侖定律知：離核越近的粒子受到的庫侖斥力越大，運動軌跡彎曲越厲害。又正對原子核粒子將被彈回。故正確答案選BD。
知識點二氫原子的能級、軌道公式
1．能級公式：氫原子存在一個能量最低也是最穩(wěn)定的狀態(tài)，稱為基態(tài)，其能量用E1表示；其余定態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，能量用En表示，由玻爾理論可推出氫原子能級公式En=E1/n2即(n=1、2、……)式中n稱為能量量子數(shù)。E1=-l3.6 eV。
2 ．半徑公式rn=n2r1式中r1，為基態(tài)半徑，又稱為玻爾半徑，r1= O.53×10-10m
【應(yīng)用2】（07海南卷）氫原子第n能級的能量為En=E1/n2，其中E1是基態(tài)能量，而n=1、2、…。若一氫原子發(fā)射能量為 的光子后處于比基態(tài)能量高出 的激發(fā)態(tài)，則氫原子發(fā)射光子前后分別處于第幾能級？
導示: 設(shè)氫原子發(fā)射光子前后分別處于第l與第m能級，則依題意有
　　　 ①
②
由②式解得：m=2 ③
由①③式得：l=4 ④
氫原子發(fā)射光子前后分別處于第4與第2能級。
1、原子定態(tài)能量En是指核外電子動能及電子與核之間的靜電勢能之和；2、En是負值，這里是取電子自由態(tài)作為能量零點。

類型一氫原子的躍遷與電離問題
當原子從低能級向高能級躍遷時，要吸收一定能量的光子，當一個光子的能量滿足hγ=E末-E初時，才能被某一個原子吸收，使原子從低能級E初向高能級E末躍遷，而當光子能量hγ大于或小于E末-E初時都不能被原子吸收。當原子從高能級向低能級躍遷時，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時的兩能級間的能量差．當光子能量大于或等于l3.6 eV時，也可以被氫原子吸收，使氫原子電離；當氫原子吸收的光子能量大于13.6 eV時，氫原子電離后，電子具有一定的初動能。
【例1】 （2007年高考理綜Ⅰ卷）用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能量再此進行觀測，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原增加了5條。用△n表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差，E表示調(diào)高后電子的能量。根據(jù)氫原子的能級圖可以判斷，△n和E的可能值為（ ）
A．△n=1，13.22eV<E<13.32eV
B．△n=2，13.22eV<E<13.32eV
C．△n=1，12.75eV<E<13.06eV
D．△n=2，12.75eV<E<13.06eV
導示: 原子的躍遷公式只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況。實物粒子與原子相互作用而使原子激發(fā)時， 粒子的能量不受上述條的限制。
本題由于是電子轟擊, 存在兩種可能：第一種n=2到n=4,所以電子的能量必須滿足13.6-0.85<E<13.6-0.54,故D選項正確；第二種可能是n=5到n=6,電子能量必須滿足13.6-0.38<E<13.6-0.28,故A選項正確。
所以答案應(yīng)選AD。
原子躍遷時需注意的幾個問題：（1）一群原子和一個原子：一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N= Cn2=n(n-1)/2；一個氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)上時，最多可輻射出n-1條光譜線。（2）光子激發(fā)和實物粒子激發(fā)：若是在光子的作用下引起原子的躍遷，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級差；若是在實物粒子的碰撞下引起原子的躍遷，則要求實物粒子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級差。（3）直接躍遷和間接躍遷：原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)，有時可能是直接躍遷，有時是間接躍遷。兩種情況下輻射（或吸收）光子的可能性及頻率可能不同。（4）躍遷和電離。
類型二躍遷過程的能量變化問題
【例2】（07屆南京市綜合檢測題三）處于激發(fā)態(tài)的原子，如果在入射光子的作用下，可以引起其從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時在兩個能態(tài)之間的能量差以輻射光子的形式發(fā)射出去，這種輻射叫做受激輻射。原子發(fā)生受激輻射時，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強，這就是激光產(chǎn)生的機理。那么，發(fā)生受激輻射時，產(chǎn)生激光的原子的總能量En 、電子的電勢能Ep、電子動能Ek 的變化關(guān)系是（ D ）
A．En減小、Ep增大、Ek 增大
B．En增大、Ep減小、Ek 減小
C．En減小、Ep增大、Ek 減小
D．En減小、Ep減小、Ek 增大
導示: 由玻爾理論可知，氫原子輻射光子后，應(yīng)從離核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道，在此躍遷過程中，電場力對電子做了正功，因而電勢能應(yīng)減小。另由經(jīng)典電磁理論知，電子繞核做勻速圓周運動的向心力即為氫核對電子的庫侖力：ke2/r2=mv2/r，所以Ek= mv2=ke2/2r�？梢�，電子運動半徑越小，其動能越大．再結(jié)合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，氫原子放出光子，輻射出一定的能量，所以原子的總能量減小。綜上討論，可知該題只有答案D正確。
故選D。

1．根據(jù)α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型．圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實線表示一個α粒子的運動軌跡．在α粒子從a運動到b、再運動到c的過程中，下列說法中正確的是（）
A．動能先增大，后減小
B．電勢能先減小，后增大
C．電場力先做負功，后做正功，總功等于零
D．加速度先變小，后變大

2．（2007年全國卷Ⅱ）氫原子在某三個相鄰能級間躍遷時，可發(fā)出三種不同波長的輻射光。已知其中的兩個波長分別為λ1和λ2，且λ1＞λ2，則另一個波長可能是（ ）
A．λ1＋λ2 B．λ1-λ2
C． 　　　 D．

3．（07廣東卷）如圖所示為氫原子的四個能級，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說法正確的是（ ）
A．原子A可能輻射出3種頻率的光子
B．原子B可能輻射出3種頻率的光子
C．原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷道能級E4
D．原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷道能級E4

答案：1、C；2、CD；3、B。

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