東省樂陵市第一中學2012屆高三數(shù)學一輪復習學案：導數(shù)及其四則運算
一、考試要求：（1）導數(shù)概念及其幾何意義①了解導數(shù)概念的實際背景② 理解導數(shù)的幾何意義．（2）導數(shù)的運算 ① 能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù) 的導數(shù)．② 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)，能求簡單的復合函數(shù)（僅限于形如 的復合函數(shù)）的導數(shù)．
二、知識梳理：
1、如果當 時， 有極限，就說函數(shù) 在點 處可導，并把這個極限叫做 在點 處的導數(shù)（或變 化 率）。記作 或 ，即 。 的幾何意義是曲線 在點 處的切線；瞬時速度就是位移函數(shù) 對時間 的導數(shù)。
2、幾種常 見函數(shù)的導數(shù)
（1） (其中 為常數(shù))；（2） ( )；（3） ；
（4） （5） （6） ；　
3、可導函數(shù)的四則運算的求導法則
（1） ； （2） ； （3） （ ）；
（4） 的導數(shù) （其中 ）；
三、基礎檢測：
1、設 是函數(shù) 的導函數(shù)，將 和 的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是 （ ）

2、已知曲線 的一條切線的斜率為 ，則切點的橫坐標為 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、設函數(shù) 是R上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線 在 處的切線的斜率為 （ ） A． B．0 C． D．5
4、已知對任意實數(shù) ，有 ，且 時， ，則 時（ ） A． B．
C． D． 　
5、若 ，則下列命題正確的是（　�。�
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、點 是曲線 上任意一點，則 到直線 的距離的最小值是 ；　
7、若函數(shù) 的圖像與直線 只有一個公共點，則實數(shù) 的取值范圍是
8、若點 在曲線 上移動，則過 點的切線的傾斜角取值范圍是
9、設函數(shù) （1）證明： 的導數(shù) ；
（2）若對所有 都有 ，求 的取值范圍。

10、已知 在區(qū)間[0,1 ]上是增函數(shù),在區(qū)間 上是減函數(shù),又 (Ⅰ)求 的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間 (m＞0)上恒有 ≤x成立,求m的取值范圍.




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