§6.2.運動的合成與分解
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、知道合運動、分運動、運動合成、運動分解的概念
2、理解運動合成與分解遵從平行四邊形定則
3、知道運動合成與分解就是位移、速度、加速度的合成與分解
4、會用做圖法和直角三角形知識解有關(guān)位移和速度的合成與分解
5、了解速度分解的兩種方法
【自主學(xué)習(xí)】
一、合運動與分運動的概念
1、合運動和分運動：______________________________________________叫合運動，________________________________________________叫分運動。
理解：物體的實際運動是______（合、分）運動，幾個分運動一般指______個分運動。
２、運動的合成與分解：_____________________________________　叫運動的合成；______________________________________叫運動的分解。
二、運動合成與分解的法則：
１、運算法則：運動合成與分解是_______（矢量、標(biāo)量）的合成與分解，遵從______法則。
２、運動分解原則：
（１）根據(jù)運動的實際效果分解。請你舉例：
（２）依據(jù)運算簡便而采取正交分解法。請你舉例:
三、合運動與分運動的關(guān)系：
１、獨立性：兩個分運動可能共線、可能互成角度。兩個分運動各自獨立，互不干擾。
２、等效性：兩個分運動的規(guī)律、位移、速度、加速度疊加起來與合運動的規(guī)律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
３、等時性：合運動和分運動進行的時間完全相同。
四、常見運動的合成與分解：
１、渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對地岸的速度，方向為船的航向）、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程。
2、風(fēng)（雨）速理解：風(fēng)（雨）速（風(fēng)或雨相對地的速度），人對地的速度，人感覺風(fēng)（雨）的速度（風(fēng)或雨相對人的速度）。V風(fēng)對地=V風(fēng)對地+V地對人
3、幾種合運動的性質(zhì)：
（1）兩個勻速運動直線運動的合運動一定是勻速直線運動嗎？舉例說明：
（2）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不共線時）的合運動是_________________.舉例說明：
（3）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不共線時）的合運動是___________________.舉例說明：
（4）兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動（不共線）一定是勻變速運動嗎？一定是曲線運動嗎？舉例說明：
4、繩子末端速度的分解：
（1）沿繩子方向兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。
（2）當(dāng)繩與物體運動方向有夾角時，沿繩子方向和垂直于繩子方向速度為分速度，物體運動的方向為合速度方向。
【典型例題】
例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s，若河的寬度為100m，試分析和計算：
（1）船能否垂直達到對岸；
（2）船需要多少時間才能達到對岸；
（3）船登陸的地點離船出發(fā)點的距離是多少？
（4）設(shè)此船仍是這個速率，但是若此船要垂直達到對岸的話，船頭需要向上游偏過一個角度?，求sin?.、
解:
例2、火車以12m/s的速度向東行駛，雨點的速度為16m/s的速度，方向豎直向下，求：車中的人所觀察到雨點的速度，方向如何？
解:
例題3、質(zhì)量M=2kg的物體在光滑的平面上運動，其分速度Vx和Vy隨時間變化的圖線如圖所示，求：
（1）物體的初速度；
（2）物體受的合力；
（3）t=8s時物體的速度；
（4）t=4s時物體的位移；
（5）物體的軌跡方程；
解:
例題4、如圖6-2-1所示，在河岸上用細繩拉船，使小船靠岸，拉繩的速度為v=8m/s，當(dāng)
拉船頭的細繩與水平面的夾角為θ=300時，船的速度大小為_________．
【針對訓(xùn)練】 6-2-1
1、豎直放置兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水和一個用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時圓柱體能勻速運動，已知圓柱體運動的速度是5cm/s，?=60?，如圖6-2-3(圖2)所示，則玻璃管水平運動的速度是：（ ）
A 5cm/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 無法確定
2．如果兩個不在同一直線上的分運動都是勻速直線運動，對其合運動的描述中正確的是：（ ）
A．合運動一定是曲線運動 6-2-3
B．合運動一定是直線運動
C．合運動是曲線運動或直線運動
D．當(dāng)兩個分運動的速度數(shù)值相等時，合運動為直線運動
3、某人以不變的速度垂直對岸游去，游到中間，水流速度加大，則此人渡河時間比預(yù)定時間：（ ）
A. 增加 B. 減少 C. 不變 D.無法確定
4、如圖九所示，人在岸上用輕繩拉船，若人勻速行進，則船將做：（ ）
A. 勻速運動 B. 勻加速運動 C. 變加速運動 D. 減速運動
5、一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則：（ ）
A. 該船可能垂直河岸橫渡到對岸
B. 當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短
C. 當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小是100米
D. 當(dāng)船橫渡時到對岸時，船對岸的最小位移是100米
7、在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為：（ ）
A. B. 0 C. D. 6-2-5
【能力訓(xùn)練】
一、選擇題
1、如右上圖6-2-5所示，河水流速為v一定，船在靜水中的速度為v?，若船從A點出發(fā)
船頭分別朝AB、AC方向劃行到達對岸，已知劃行方向與河的垂線方向夾角相等，兩次
的劃行時間分別為 、 ，則有：（ ）
A． > B． < C． = D．無法確定
2、.半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn),如下圖6-2-6所示,有人站在盤邊的P點上隨盤轉(zhuǎn)動,他想用槍擊中盤中心的目標(biāo)O,若子彈離開槍口的速度為V0,不計空氣阻力,則：（ ）
A. 槍應(yīng)向PO的左方偏過θ角射擊,而 ;
B. 槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射擊.
C. 槍應(yīng)向PO的右方偏過θ角射擊,而 ;
D. 槍應(yīng)向PO的左方偏過θ角射擊,而 6-2-6
3、對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是：（ ）
A、合運動速度的大小一定大于兩個分速度的大小
B、合運動速度的大小一定大于某一個分速度的大小
C、合速度的方向就是物體實際運動的方向
D、由兩個分速度的大小就可以確定合運動速度的大小一定
4、船在靜水中速度為 水流速度為 ， < 。河寬為d。，當(dāng)船頭垂直向?qū)Π逗叫袝r，則：（ ）
A．實際航程最短 B．當(dāng)船速不變，水流速度增大時過河時間不變
C．過河時間最短 D．當(dāng)船速不變，水流速度增大時，過河時間變長
5、河邊有M、N兩個碼頭，一艘輪船的航行速度恒為v1，水流速度恒為v2，若輪船在靜水中航行2MN的時間是t，則 （ ）
A.輪船在M、N之間往返一次的時間大于t B.輪船在M、N之間往返一次的時間小于t
C.若v2越小，往返一次的時間越短 D.若v2越小，往返一次的時間越長
6、紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖6-2-7(2－1)中的：（ ）
A.直線P B．曲線Q C．曲線R D．無法確定
6-2-7
二、填空題
7、某人橫渡一條河流，船劃行速度和水流速度一定，此人過河最短時間為T1；若此人用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為________.
8、如圖6-2-8(圖3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，繩與豎直方向夾角α已知，則vx=_____v
6-2-8
9、一條河寬為d ，河水流速為v1 小船在靜水中的速度為v2 ，要使小船在過河中航行的路程最短，若v1〈v2 s=__________；若v1〉v2 s=____________
三、計算題
10、一人以4m/s的速度騎自行車向東行駛，感覺風(fēng)是從正南吹來，當(dāng)他以4√3m/s的速度騎行時，感覺風(fēng)是從西邊吹來，則實際風(fēng)速和風(fēng)向如何？
11、船在400米寬的河中橫渡，河水流速是4m/s，船在靜水中的航速是2m/s，試求：
（1）要使船到達對岸的時間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時間是多少？
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？最短航程為多少
★12、在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1 kg的質(zhì)點以速度v0＝10 m/s沿x軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向的恒力F＝5 N作用，直線OA與x軸成37°角，如圖6-2-9(圖2 0)所示，求：（1）如果質(zhì)點的運動軌跡與直線OA相交于P點，則質(zhì)點從O點到P點所經(jīng)歷的時間以及P的坐標(biāo)；
（2）質(zhì)點經(jīng)過P點時的速度？
6-2-9 20
【學(xué)后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________ 。
【參考答案】
典型例題: 例1、(1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s 例2、20m/s 方向豎直向下偏西37°例題3、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向與X軸成53°(4)S=4 與X軸夾角為arctan-1 2/3 例題4、9.22m/s
針對訓(xùn)練:1、B 2、BD 3、C 4、C 5、B 6、C
能力訓(xùn)練：1、C 2、A 3、C 4、C 5、AC 6、B 7、V1：V2= T2 / 8、Vx=v/ COSα 9 、S=d S=dV1／V2 10、V=8m/s 方向向北偏動30° 11、（1）船頭垂直指向河岸 t=200s （2）船頭指向上游300，最小位移為800m 12、（1）t=5s P（50 62.5）（2）5 方向為與X軸正方向成arctan-12.5


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