【高考要求】：導數(shù)的概念(A);導數(shù)的幾何意義(B); 導數(shù)的運算(B).
【學習目標】：1了解導數(shù)的概念,理解導數(shù)的幾何意義.
2 會用基本函數(shù)的求導公式,函數(shù)的和,差,積,商的求導法則求函數(shù)的導數(shù).
3根據導數(shù)的幾何意義求函數(shù)圖像或曲線在一點處切線方程.
【知識復習與自學質疑】
1.一質點 的運動方程為 （位移單位： 時間單位： ），則質點 在 到 的平均速度 ＝ （ ），質點 在 時的速度 （ ）
2.(1)( )/ = ; (2) = ;
(3) = __; (4) = _.
3.已知函數(shù) 的圖象經過點 ，且圖象在點 處的切線方程是 ，則 .
4.求下列函數(shù)在 處的導數(shù).
（1） （2）


【例題精講】
例1已知曲線 在點 處的切線 過點 .
（1）對任意的 ，證明點 在一條定直線上；
（2）若直線 ， ，求 在 軸上截距的取值范圍.



例2,若曲線 在點 處的切線 ，與曲線 在點 處的切線 互相垂直，求證： .




【矯正反饋】
1向氣球內充氣，若氣球的體積以 的速度增大，氣球半徑 增大的速度 ＝ .
2若曲線 在點 處的切線垂直于直線 ，則 的坐標為 .
3.已知曲線 在點 處的兩條切線交于點 ，則 =____________.
4已知曲線 在點 處的切線 斜率 ，求切線 的方程.



【遷移應用】
1若曲線 與 在交點 處的兩條切線互相垂直，則 .
3設直線 是曲線 的一條切線，則實數(shù) 的值為 ______.
2設 是曲線 上不同的兩點，且曲線 在 兩點處的切線都與直線 垂直.
(1)求證:直線 過點 (2)求直線 的方程.




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