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第24課時(shí)　極坐標(biāo)、參數(shù)方程與幾何證明選講



1．(2011年北京)在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝－2s inθ的圓心的極坐標(biāo)是(　　)
A.1，π2 B.1，－π2
C．(1,0) D．(1，π)
2．(2010年北京)極坐標(biāo)方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是(　　)
A．兩個(gè)圓
B．兩條 直線
C．一個(gè)圓和一條射線
D． 一條直線和一條射線
3．(2011年江西)若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ＋4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為__________．
4．(2010年廣東)如圖7，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝a2，點(diǎn)E、F分別為線段AB、AD的中點(diǎn)，則EF＝ __________.
圖7　　　　　 圖8
5．(2010年 陜西)如圖8，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3 cm,4 cm，以AC為直徑的 圓與AB交于點(diǎn)D，則BD＝____________ cm.

6．( 2011年天津)已知拋物線C的參數(shù)方程為x＝8t2y＝8t(t為參數(shù))．若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)，且與圓x－42＋y2＝r2r>0相切，則r＝__________.
7．(2011年陜西)如圖9，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________.
圖9　 　　 圖10
8．(2011年湖南)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為x＝2cosαy＝3sinα(α為參數(shù))．在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，曲線C2的方程為ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，則C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________ .
9． (2011年陜西)直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A、B分別在曲線C1：x＝3＋cosθy＝4＋sinθ(θ為參數(shù))和曲線C2：ρ＝1上，則AB的最小值為________________．
10 ．如圖10，已知 PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓 O于B、C兩點(diǎn)，AC＝2，∠PAB＝120°，則圓O的面積為__________．
11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，則直線ρcosθ－π3＝2被圓x＝2＋2cosφy＝2sinφ(φ為參數(shù))截得的弦長為____________．
12．(2011年江蘇)如圖1 1，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2(r1>r2)，圓O1的 弦AB交圓O2于點(diǎn)C(O1不在AB上)．則AB∶AC為定值＝__________.
圖11

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