高三數學理科復習33----圓
【高考要求】：圓的標準方程和一般方程（C）
【學習目標】：掌握圓的標準方程與一般方程,能根據問題的條件選擇恰當的形式求圓的方程；理解圓的標準方程與一般方程之間的關系,會進行互化.
【知識復習與自學質疑】
（一）問題：
1、圓的方程形式有幾種？

2、如何確定圓的方程？

3、方程 表示圓的條件

（二）練習：
1.圓 的標準方程為
若 則以 為直徑的圓的方程為
2.在圓 中，若滿足 條件時，圓過原點；滿足 條件時，圓心在 軸上；滿足 條件時，圓與 軸相切；滿足 條件時，圓與 相切；滿足 條件時，圓與兩坐標軸均相切。
3.若方程 表示圓，則 的值為
4.動圓 的半徑的取值范圍是
5.如果方程 所表示的曲線關于直線 對稱，那么必有
6.若點 在圓 的內部，則實數 的取值范圍為
【例題精講】
1.求與 軸相切，圓心在直線 上，且被直線 截下的弦長為2 的圓的方程


2.（1）求過三點 的圓的方程，并指出這個圓的半徑和圓心坐標
（2）一圓經過 兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為2，求此圓的方程


3.已知 ，圓
（1）若圓 的圓心在直線 上，求圓C的方程；
（2）圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標；如果不過定點，說明理由。


【矯正反饋】
1、過點且圓心在直線 上的圓的方程是

2、圓 以原點為圓心，且在直線 上截得弦長為8，則圓 的方程是

3、點 從 出發(fā)，沿單位圓 逆時針方向運動 弧長到達 點，則點 的坐標為

4、方程 所表示的封閉曲線所圍成的圖形面積為

【遷移應用】
1、求過點 ，且與已知圓 切于點 的圓的方程為

2、經過直線 與 的交點，圓心為點 的圓的一般方程為

3、圓 關于直線 對稱的圓的方程是

4、若半徑為1的圓分別與 軸的正半軸和射線 相切，則這個圓的方程為

5、圓心在直線 上的圓 與 軸交于兩點 ，則圓 的方程為
6、若圓 上至少有三個不同的點到直線 的距離為 ，則直線 的傾斜角的取值范圍是

7、圓 上的點到直線 的最大距離與最小距離的差是

8、過點 的直線將圓 分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線 的斜率 =


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