2013-4-21
廣西南寧市
2013屆高三畢業(yè)班第二次適應性測試
數(shù)學（文）試題
本試卷分第I卷（）和第Ⅱ卷（非）兩部分，考試結束，務必將試卷和答題卷一并上交。
第I卷
注意事項：全卷滿分150分，考試時間120分鐘。
考生注意事項：
1．答題前，考生在答題卷上務必用直徑o．5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準該條形碼上的準考證號、姓名和科目。
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。
3．第I卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
一、選擇題
1．設集合A= {xx>－l}，B={x－2 A．{xx>－2} B．{xx>－1}
C．{x－22．若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y= 的圖象關于y=x對稱，則f（x）等于
A．1－x2（x≤1） B．1－x2（x≥0）
C．l+x2（x≤l） D．1+x2（x≥0）
3．已知角a的終邊經(jīng)過點P（m，-3），且cosa ，則m等于
A．- B． C．-4 D．4
4．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1007= ，則S2013等于
A．2014 B．2013 C． D．
5．已知函數(shù)f（x）= 若f（a）= ，則a等于
A．-1或 B． C．-1 D．1或-
6．若雙曲線 （m>0）的焦距為8，則它的離心率為
A． B．2 C． D．
7．已知點P（x，y）在不等式組 ，表示的平面區(qū)域上運動，則x-y的取值范圍是
A．[-2，-1] B．[-2，1] C．[-1，2] D．[1，2]
8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S9=-18，S13=-52，{bn}為等比數(shù)列，且b5 =a5，b7=a7，則b15的值為
A．64 B．128 C．-64 D．-128
9．已知命題p：若非零實數(shù)a，b滿足a>b，則 ；命題q：對任意實數(shù)x∈（0，+ ）， （x+1）<0．則下列命題為真命題的是
A．p且q B．p或 q C． p且q D．p且 q
10．某班在5男生4女生中選擇4人參加演講比賽，選中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少選中一個，則不同的選擇方法有
A．91種 B．90種 C．89種 D．86種
11．將函數(shù)f（x）=l+cos 2x－2sin2（x－ ）的圖象向左平移m（m>0）個單位后所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值為
A． B． C． D．
12．已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，AB⊥BC且PA=7，PB=5，PC= ，AC=10，則球O的表面積為
A．80 B．90 C．100 D．120
第Ⅱ卷
注意事項：
1．答題前，考生先在答題卷上用直徑o．5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。
2．第Ⅱ卷共2頁，請用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。
3．第Ⅱ卷共10小題，共90分。
二、題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線上o（注意：在試題卷上作答無效）
13．（1+ ）6的展開式中第4項的系數(shù)為 ．
14．若拋物線y2=2x上的一點M到坐標原點O的距離為 ，則點M到該拋物線焦點的距離為
。
15．如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側棱垂直于底面，且側棱長為4，∠ABC=90o，AB=BC= ，點P、Q分別在側棱AA1和CC1上，AP=C1Q=3，則四棱錐B--APQC的體積為 。
16．已知A（-2，0），B（0，2），實數(shù)k是常數(shù)，M、N是圓x2+ y2+kx=0上不同的兩點，P是圓x2+y2+kx=0上的動點，如果M、N關于直線x－y－1=0對稱，則△PAB面積的最大值是 ．
三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17．（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）
△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，滿足2 ? （b+c）2．
（1）求角A的大��；
（2）求2 cos2 sin（ －B）的最大值，并求取得最大值時角B、C的大小．
18．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=1，數(shù)列{bn}滿足bn+log2an=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前n項和Tn。
19．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
某市有A、B兩所示范高中響應政府的號召，對該市甲、乙兩個教育落后地區(qū)開展支教活動．經(jīng)上級研究決定：向甲地派出3名A校教師和2名B校教師，向乙地派出3名A校教師和3名B校教師．由于客觀原因，需從擬派往甲、乙兩地的教師中各自任選一名互換支教地區(qū)
（1）求互換后兩校派往兩地區(qū)教師人數(shù)不變的概率；
（2）求互換后A校教師派往甲地3人的概率和派往甲地4人的概率．
20．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60o，PA⊥底面ABCD，PA=2，M，N分別為PC，BC的中點．
（1）證明：AN⊥平面PAD;
（2）求二面角C－AM－N的大小。
21．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
設函數(shù)f（x）= +b（a,b∈R）．
（1）求 （a）的值；
（2）若對任意的a∈[0，1]，函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上的最小值恒大于1，求b的取值范圍．
22．（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
設橢圓C： =l（a>b>0）的離心率e= ，右焦點到直線 =1的距離d= ，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；


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