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解斜三角形
知識要點
正弦定理：

余弦定理及變式：



三角形性質(zhì)：

典例評析
1.△ABC中，cos2A＜cos2B是A＞B的( )
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充要條件 D.既非充分也非必要條件


2.在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC) = 3a?sinB,則∠C等于( )
A.π/6 B.π/3
C.2π/3 D.5π/6

3.△ABC的外接圓半徑為R，∠C＝60°，則 的最大值為______


4.在△ABC中，若a?cosA=b?cosB，則△ABC是( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形
(C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形



5.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=8，BC=5，則△ABC的內(nèi)切圓的面積為( )
A. B. C. D.



7.隔河可看到兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距 km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,
∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求兩目標A、B之間的距離
【解題回顧】測量問題一般可歸結(jié)為解三角形問題，將欲計算的線段或角度置于某一可解的三角形中，合理運用正、余弦定理即可

8.我緝私巡邏艇在一小島南偏西500的方向，距小島A12海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一走私船正開始向小島的北偏西100的方向行駛，測得速度為每小時10海里，問我巡邏艇須用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩小時后截獲該走私船(sin380=0.62)



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