第一章 集合與簡易邏輯
【§1.1集合的概念】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)
知識(shí)點(diǎn)：集合的分類、特性、表示法、常用數(shù)集專用符號(hào)；元素與集合、集合與集合的關(guān)系；集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。特別注意：空集
例1．①用描述法表示下列集合：（1） 被3除余2的全體整數(shù)___________。（2）直角坐標(biāo)系內(nèi)第四象限的點(diǎn)的集合_____________。（3）角的終邊落在直線y+x=0上的角的集合_____________。
②說出下列三個(gè)集合的區(qū)別：
例2．（1）若{xx2+ax+b≤0}=[－1，2]，則a=___________ b=______________。
（2）若{x2x2+x+m=0}∩{x2x2+nx+2=0}={－1}，則m=____________n=____________。
（3）若全集∪={3,－3,a2+2a－3}，A={a+1,3}，CuA={5}，則a=_______________。
例3．已知A={－1,1－a},B={a－1,2}。 （1）若A∩B=φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩Bφ φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若A∪B={－1,2,a2－3a+2}，求實(shí)數(shù)a的值.。
例4．記函數(shù) 的定義域?yàn)锳， 的定義域?yàn)锽。（1）求A；（2）若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。（04上海高考）
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1．用適當(dāng)?shù)姆��?hào)（∈、 、=、 、、 ）填空：π____________Q； {3.14}____________Q
∪R+___________R； {xx=2k+1,k∈Z}______________{xx=2k－1 k∈Z}。
2．設(shè) ，則（ ）
A． {（2，4）}B． {（2，4），（4，16） }C． D．M N
3．如圖，U是全集，M、P、S是U的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是：（ ）
A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩CuSD．（M∩P）∪CuS
4．用列舉法表示集合A= =_______________.
5．方程組 的解（x,y）的集合是：（ ）
A．（5，－4）B．{5，－4}C．{（－5，4）}D．{（5，－4）}
【拓展練習(xí)】
1．填空用適當(dāng)?shù)姆��?hào)聯(lián)接或填上適當(dāng)?shù)拇鸢?br>0_____φ； φ_____{0}；{1，2}_____[1，2]； Z∩R+=______；{偶數(shù)}∩{－1，2}=________；
{偶數(shù)}∩{質(zhì)數(shù)}=_____________； {3224的質(zhì)因數(shù)}__________{6448的質(zhì)因數(shù)}
（0，1）____________{(x,y)xy=1}； {xy=
2．填空題：（1）{xx=2k,k∈Z}∩{xx=3k,k∈z}=____________________.
（2）{xx=3k,k∈Z}∪{xx=3k±1,k∈z}=_________________.
（3）{xx>－1且x≠0}∩{xx<2}=_______________________.
（4）{xx>0且x≠1}∩{xx>2}=_________________________.
（5）{xx>0或x=－1}∩{xx<1且x≠－1}=_______________.
（6）{xx≠1}∪{xx≠2}=______________________________.
（7）若{xx+aa}=_________________________.
（8）若A有n個(gè)元素，則它的真子集的個(gè)數(shù)是__________，子集的個(gè)數(shù)是_________，
非空子集的個(gè)數(shù)是______________。
3．兩個(gè)集合的并集是{a,b}，這樣的集合有幾對？并寫出這樣的集合對。


4．設(shè)U={xx<10,x∈N*}，A∩B={2}，(CuA)∩(CuB)={1}，(CuA)∩B={4，6，8}，求A、B.



5．設(shè)集合A={x－32},B={xa≤x≤b}.（a,b是常數(shù)），且A∩B={x2A∪B={x x >－3}，求a,b的值.

6．已知A={xx2－ax+a2－19=0} B={xlog2(x2－5x+8)=1} C={xx2+2x－8=0},A∩B ф.
A∩=ф，求實(shí)數(shù)a.

7．設(shè) 求A中所有元素之和。

8*設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),A={(x,y)x=n,y=na+b,n∈Z} B={(x,y)x=m,y=3m2+15,m∈Z}
C={(x,y)x2+y2 ≤144}討論是否存在a和b，使下列兩式同時(shí)成立1）A∩B≠ф；2）（a,b）∈C.

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