絕密★啟用前
2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)（文科）
一、：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
（1）設(shè)集合
（A） （B） （C） （D）
（2）已知 是第二象限角，
（A） （B） （C） （D）
（3）已知向量
（A） （B） （C） （D）
（4）不等式
（A） （B） （C） （D）
（5）
（A） （B） （C） （D）
（6）函數(shù)
（A） （B） （C） （D）
（7）已知數(shù)列 滿足
（A） （B） （C） （D）
（8）已知
且 則 的方程為
（A） （B） （C） （D）
（9）若函數(shù)
（A） （B） （C） （D）
（10）已知曲線
（A） （B） （C） （D）
（11）已知正四棱錐 的正弦值等于
（A） （B） （C） （D）
（12）已知拋物線
（A） （B） （C） （D）
二、題：本大題共4小題，每小題5分.
（13）設(shè) .
（14）從進(jìn)入決賽的 名選手中決出1名一等獎(jiǎng)，2名二等獎(jiǎng)，3名三等獎(jiǎng)，則可能的決賽結(jié)果共有 種.（用數(shù)字作答）
（15）若 滿足約束條件 則 .
（16）已知圓 和圓 是球 的大圓和小圓，其公共弦長(zhǎng)等于球 的半徑， 則球 的表面積等于 .
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17．（本小題滿分10分）
等差數(shù)列 中，
（I）求 的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)
18．（本小題滿分12分）
設(shè)
（I）求
（II）若
19．（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐 都是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形.
（I）證明：
（II）求點(diǎn)
20．（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為 各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第 局甲當(dāng)裁判.
（I）求第 局甲當(dāng)裁判的概率；
（II）求前 局中乙恰好當(dāng) 次裁判概率.
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求 ；
（II）若
22．（本小題滿分12分）
已知雙曲線 離心率為 直線
（I）求 ；
（II）


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