基礎(chǔ)熱身
1. 如圖K10－1所示，在兩塊相同的豎直木塊之間，有質(zhì)量均為m的4塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動，則第2塊磚對第3塊磚的摩擦力大小為( )
A．0 B．mg C.mg2 D.mg4
圖K10－1 圖K10－2
2．2014?黃岡模擬如圖K10－2所示，質(zhì)量為m的兩個球A、B固定在桿的兩端，將其放入光滑的半圓形碗中，桿的長度等于碗的半徑，當(dāng)桿與碗的豎直半徑垂直時，兩球剛好能平衡，則桿對小球的作用力為( )
A.33mg B.2 33mg C.32mg D．2mg
3．如圖K10－3所示，物塊M通過與斜面平行的細(xì)繩與小物塊m相連．斜面的傾角α可以改變．討論物塊M對斜面的摩擦力的大小，則有( )
圖K10－3
A．若物塊M保持靜止，則α角越大，摩擦力一定越大
B．若物塊M保持靜止，則α角越大，摩擦力一定越小
C．若物塊M沿斜面下滑，則α角越大，摩擦力越大
D．若物塊M沿斜面下滑，則α角越大，摩擦力越小
4. 2014?臨沂檢測圖K10－4甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d……為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運(yùn)動員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上，該處下凹至最低點(diǎn)時，網(wǎng)繩dOe，bOg均呈120°向上的張角，如圖乙所示，此時O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F，則這時O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為( )
圖K10－4
A．F B.F2 C．F＋mg D.F＋mg2
技能強(qiáng)化
5. A、B兩物體疊放在一起，用手托住靜靠在豎直墻上，突然釋放，它們同時沿墻面下滑，如圖K10－5所示，已知mA>mB，則( )
A．物體A只受重力作用
B．物體B受重力和A對它的壓力
C．物體A處于完全失重狀態(tài)
D．物體A、B都受到墻面的摩擦力
圖K10－5 圖K10－6
6．2014?石家莊模擬如圖K10－6所示，傳送帶向右上方勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，石塊從漏斗里豎直掉落到傳送帶上，然后隨傳送帶向上運(yùn)動，下述說法中正確的是( )
A．石塊落到傳送帶上可能先做加速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動
B．石塊在傳送帶上一直受到向右上方的摩擦力作用
C．石塊在傳送帶上一直受到向左下方的摩擦力作用
D．開始時石塊受到向右上方的摩擦力后來不受摩擦力
7．2014?揚(yáng)州模擬如圖K10－7所示，重80 N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長為10 cm，勁度系數(shù)為1000 N/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長度縮短為8 cm，現(xiàn)用一測力計沿斜面向上拉物體，若滑塊與斜面間最大靜摩擦力為25 N，當(dāng)彈簧的長度仍為8 cm時，測力計讀數(shù)不可能為( )
A．10 N B．20 N
C．40 N D．60 N
圖K10－7 圖K10－8
8．2014?珠海摸底如圖K10－8所示，用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L，現(xiàn)用該彈簧沿傾角為30°的斜面拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L，則物體此時所受摩擦力( )
A．等于零
B．大小為12mg，方向沿斜面向下
C．大小為32mg，方向沿斜面向上
D．大小為mg，方向沿斜面向上
9．如圖K10－9所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球．當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為 α＝90°，質(zhì)量為m2的小球位于水平地面上，設(shè)此時質(zhì)量為m2的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮镹，細(xì)線的拉力大小為T，則( )
圖K10－9
A．N＝(m2－m1)g B．N＝m2g
C．T＝22m1g D．T＝(m2－22m1)g
10．一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖K10－10所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成30°角．已知B球的質(zhì)量為3 kg，求細(xì)繩對B球的拉力大小和A球的質(zhì)量．(g取10 m/s2)
圖K10－10
11．供電局某工程隊(duì)在冬天架設(shè)電線，如圖K10－11所示，設(shè)兩電線桿間距離為L，銅導(dǎo)線總重力為G，電線架好后，在兩桿正中部位電線下墜的距離為h，電線在桿上固定處的切線方向與豎直方向的夾角為θ，求：
(1)兩電線桿處的電線彈力．
(2)當(dāng)?shù)较奶鞎r，兩電線桿處的電線彈力與冬天相比是變大了，還是變小了？ 為什么？(提示：導(dǎo)線上每處的彈力均沿切線方向)
圖K10－11
挑戰(zhàn)自我
12．物體的質(zhì)量為2 kg，兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖K10－12所示，θ＝60°，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．(g取10 m/s2)
圖K10－12
課時作業(yè)（十）
【基礎(chǔ)熱身】
1．A [解析] 將4塊磚視為一個整體，受力分析如圖甲所示，得f1＝f4＝2mg，方向豎直向上．再將3、4整體視為研究對象，受力如圖乙所示，得f23＝0，故選項(xiàng)A正確．
2．A [解析] 根據(jù)題意可知球A、B間的桿一定水平，對其中一個小球受力分析，由共點(diǎn)力的平衡知識可得，桿的作用力F＝mgtan30°＝33mg，故選項(xiàng)A正確．
3．D [解析] 若物塊M保持靜止，所受摩擦力為靜摩擦力，其大小等于繩上拉力mg與物塊M沿斜面方向的重力分量Mgsinα的合力，當(dāng)mg>Mgsinα?xí)r，摩擦力方向沿斜面向下，其大小等于mg－Mgsinα，則α越大，摩擦力越小，當(dāng)mg
【技能強(qiáng)化】
5．AC [解析] 釋放后，因物體A、B與墻面間無壓力，故無摩擦力，兩物體均只受重力作用，做自由落體運(yùn)動，處于完全失重狀態(tài)，故A、C正確，B、D錯誤．
6．AB [解析] 由相對運(yùn)動可知，石塊受到向上的滑動摩擦力，使石塊加速向上運(yùn)動，最終可與皮帶達(dá)到共同速度，若加速運(yùn)動時經(jīng)過的位移大于兩輪間距，則一直加速；若小于兩輪間距，則達(dá)到共同速度后石塊與皮帶相對靜止，此后受靜摩擦力的作用，方向仍沿皮帶向上．
7．D [解析] 設(shè)滑塊受斜面的靜摩擦力沿斜面向上，由平衡條件得：F＋f＋kx＝mgsin30°，可得：F＋f＝20 N．F由0逐漸增大的過程中，f逐漸減小，當(dāng)f＝0時，F(xiàn)為20 N，故A、B均可能；當(dāng)f沿斜面向下時，F(xiàn)＋kx＝f＋mgsin30°，有：F＝f＋20 N，隨著F增大，f也逐漸增大，直到f＝25 N，此時F＝45 N，當(dāng)F>45 N，滑塊就沿斜面滑動，故測力計的讀數(shù)不可能為60 N.
8．A [解析] 由題知mg＝kL.設(shè)物體所受摩擦力大小為f，方向沿斜面向上，由平衡條件得2mgsin30°＝kL＋f，解得f＝0，故A正確，選項(xiàng)B、C、D錯誤．
9．B [解析] 分析小球m1的受力情況，由物體的平衡條件可得，繩的拉力T＝0，故C、D均錯誤；分析m2受力，由平衡條件可得：N＝m2g，故選項(xiàng)A錯誤、B正確．
10．60 N 6 kg
[解析] 對B球受力分析如圖所示，物體B處于平衡狀態(tài)，有
Tsin30°＝mBg
解得T＝mBgsin30°＝60 N
物體A處于平衡狀態(tài)，則
在水平方向：Tcos30°＝FNAsin30°
在豎直方向：FNAcos30°＝mAg＋Tsin30°.
由上兩式解得：mA＝6 kg
11．(1)G2cosθ (2)變小 夏天電線下墜距離較大，θ變小，故拉力變小了
[解析] (1)以電線為研究對象，電線兩端所受的力為F1、F2，重力G可看作作用在電線中點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分解成水平方向和豎直方向兩個分量，由共點(diǎn)力的平衡條件
F1cosθ＋F2cosθ＝G
F1sinθ－F2sinθ＝0
解得F1＝F2＝G2cosθ
(2)夏天電線下墜距離較大，θ變小，故拉力變小了．
【挑戰(zhàn)自我】
12.203 3 N≤F≤403 3 N
[解析] 作出物體A受力圖如圖所示，由平衡條件
Fy＝Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0
Fx＝Fcosθ－F2－F1cosθ＝0
由以上兩式解得
F＝mgsinθ－F1
F＝F22cosθ＋mg2sinθ
要使兩繩都能繃直，則有F1≥0，F(xiàn)2≥0
即F有最大值Fmax＝mgsinθ＝403 3 N.
有最小值Fmin＝mg2sinθ＝20 33 N
則F的取值范圍是203 3 N≤F≤403 3 N.
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