【高考要求】幾何概型（A）
【難點(diǎn)疑點(diǎn)】1、幾何概型的特點(diǎn)是無(wú)限性（基本事件有限多個(gè)）、等可能性（區(qū)域內(nèi)每個(gè)點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)均等），一個(gè)隨機(jī)事件 的發(fā)生理解為取到某區(qū)域 中的某個(gè)區(qū)域 中的點(diǎn)，該事件 發(fā)生的概率 .當(dāng) 分別是線段、平面圖形和立體圖形時(shí)，相應(yīng)的“測(cè)度”分別是長(zhǎng)度、面積和體積.
2、幾何概型概率求解一般先選擇觀察角度，將隨機(jī)事件的總體轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)區(qū)域 ，將隨機(jī)事件 轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)區(qū)域 ，再求 與 的測(cè)度比.
【自學(xué)質(zhì)疑】
1、已知地鐵列車每 分鐘一班，在車站停 分鐘.則乘客到達(dá)站臺(tái)即乘上車的概率是 .
2、如圖，有一圓盤(pán)其中的陰影部分的圓心角為 ，若向圓內(nèi)投鏢，
如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為 .

3、在 的海域中有 的大陸架儲(chǔ)藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層的概率是 .
4、取一根長(zhǎng)度為 的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度不小于 的概率是 .
5、某人睡午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)覺(jué)手表停了，他打開(kāi)收音機(jī)，想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí)，假定電臺(tái)每小時(shí)報(bào)時(shí)一次，則他等待的時(shí)間短于 分鐘的概率為 .
【例題精講】
1、平面上畫(huà)了一些彼此相距 的平行線，把一枚半經(jīng) 的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率.


2、在地上畫(huà)一正方形線框，其邊長(zhǎng)為一枚硬幣直經(jīng)的 倍，向正方形內(nèi)投硬幣，硬幣完全落在正方形外的不計(jì)，則硬幣完全落在正方形內(nèi)的概率為 .


3、甲、 乙兩艘輪船都要�？客�一個(gè)泊位，它們可以在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)，設(shè)甲、乙兩艘輪船�？坎次坏臅r(shí)間分別是 小時(shí)和 小時(shí)，求有一艘輪船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率.

【矯正反饋】
1、在長(zhǎng)為 的線段 上任取一點(diǎn) ，并以線段 為邊作正方形，則正方形的面積介于 與 之間的概率是 .
2、已知正方體 內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球 ，在正方體 內(nèi)任取點(diǎn) ，則點(diǎn) 在球 內(nèi)的概率是 .
3、飛鏢隨機(jī)地?cái)S在左面的靶子上，靶子 為正三角形， 為中心；靶子 為圓， 為圓心。
（1）在靶子 中，飛鏢投到區(qū)域 的概率是多少？
（2）在靶子 中，飛鏢投到區(qū)域 中的概率是多少？
（3）在靶子 中，飛鏢沒(méi)有投在區(qū)域 中的概率是多少？


【遷移應(yīng)用】
1、函數(shù) ，那么任意 使 概率為 .
2、向面積為 的 內(nèi)投一點(diǎn) ，則 的面積小于 的概率為 .
3、已知關(guān)于 的方程 .(1)若方程有兩個(gè)實(shí)根，求 的范圍；
(2)在（1）的前提下，任取一實(shí)數(shù) ，方程有兩正根的概率是多少?


4 、在等腰 中，（1）在線段 上任取一點(diǎn) ，求使 的概率；（2）在 內(nèi)任作射線 ，求使 的概率.


5 、一根長(zhǎng)度為 的桿子被任意地摔斷成三段,求其中至少有一段的長(zhǎng)度不小于 的概率.


6、設(shè)有關(guān)于 的一元二次方程 .
(1)若 是從 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù), 是從 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有兩個(gè)實(shí)根的概率;
(2)若 是從區(qū)間 任取的一個(gè)數(shù), 是從區(qū)間 任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaosan/72173.html

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