高三數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)19---向量的坐標(biāo)形式
【高考要求】：平面向量的坐標(biāo)表示(B)
【目標(biāo)】：了解平面向量的基本定理及其意義.
掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運(yùn)算；
理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件（對(duì)線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式不作要求）.
【重難點(diǎn)】：用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件
【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
一、問(wèn)題
1、平面向量的基本定理內(nèi)容是什么？
2、向量坐標(biāo)的概念是什么？
3、平面向量的加法、減法、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算是什么？
4、平面向量的數(shù)量積的概念是什么？什么是兩個(gè)向量的夾角？平面向量數(shù)量積的幾何意義是什么？
二、練習(xí)
1、已知 和 ，若點(diǎn) 在直線 上，則 =
2、設(shè)點(diǎn) ，點(diǎn) 滿足 .當(dāng) = 時(shí)，點(diǎn) 在第一、三象限角平分線上；當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) 在第四象限
3、已知向量 ，則向量 的夾角為=
4、設(shè) ，若 的夾角為鈍角，則 的取值范圍是
5、已知 ，若 ，則實(shí)數(shù) =
6、已知坐標(biāo)平面內(nèi) 是直線 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)， 取最小值，此時(shí) =
二、【例題精講】
例1、平面內(nèi)給定三個(gè)向量 （1）求
（2）求滿足 的實(shí)數(shù) （3）若 ，求實(shí)數(shù) （4）設(shè) 滿足 ，求



例2、已知 ， 的夾角是
（1）求 ; （2）若 與 同向，且 與 垂直，求 .


例3、已知向量 為正實(shí)數(shù)，向量
（1）若 ，求 的最小值；
（2）是否存在 使 ？若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由


三、【矯正反饋】
1、已知 ，若 與 平行，則 =
2、已知 ，若用 來(lái)表示 ，則 =
3、已知 ， 的夾角是 ，則 的值為
4、已知向量 ，若 與 垂直，則實(shí)數(shù) =
5、已知向量 ，則 的最大值為
6、若向量 ，且 的夾角為鈍角，則 的取值范圍是
7、設(shè) 的三個(gè)內(nèi)角 所對(duì)邊分別為 ，向量 ，若 ，則角 的大小為
四、【遷移應(yīng)用】
1、在△ 中， 邊上的高為AD，則 的坐標(biāo)
2、已知向量 ，其中 .（1）試計(jì)算 及 的值（2）求向量 與 的夾角大小.



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