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2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試題答案
編輯:
逍遙路
關(guān)鍵詞:
高三
來源:
高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
2013江蘇高考數(shù)學(xué)參考答案
一、題。
1、π 2、5 3、y=±3/4 x 4、8 5、沒流程圖 6、8 7、20/63 8、1/24 9、[-2,1/2] 10、1/2 11、(-5,0)∪(5,+∞) 12、√3/3 13、-1,√10 14、12
二、解答題
15、(1)a-b=√2 兩邊平方整理可得
cosαcosβ+sinαsinβ=0 即 a*b=0
(2)α=5π/6 β=π/6
16、(1) 三角形中位線平行于底邊。
(2)先證AF⊥平面SBC
所以 AF⊥BC 又 AB⊥BC
所以 BC⊥平面SAB
所以 BC⊥SA
17、(1)y=3 或 y=3/4 x +3
(2)由 MA=2MO 知 點M的軌跡也是一個圓。
圓心為 D(-1,0) 半徑為2 , CD≤3 可保證兩圓有交點。a的取值范圍為[0,12/5]
18、(1)AB=1040 m ,用正弦定理
(2)過點B作BO垂直于AC,垂足為O;以O(shè)A為x正半軸,OB為y正半軸,O為原點,建立直角坐標系。A(960,0) C(-300,0) B(0,400)
設(shè)乙出發(fā)t min 后,甲乙距離d最短。
求得 當t=135/37 時,距離最短。(二次函數(shù)最值)
(3)T甲=25.2 min
T乙=9+ 500/V乙
T乙 +2 -T甲≤3
解得 625/22 ≤V乙≤625/14
19、(1)證明簡單,按部就班 用等差數(shù)列通項公式和求和公式以及等比數(shù)列的性質(zhì)(比例中項)
(2){bn}的公差為D,首項為b,令Cn=an-bn ,則{Cn}也為等差數(shù)列。
Sn=nbn +c*bn+1/n
用 Sn+1 -Sn 整理得
Cn+1=nD+c*(D-b)/[n(n+1)]
因為 {Cn}為等差數(shù)列,他的通項公式中n的最低次冪為0,所以c=0(易檢驗D不能與b相等)
20、(1)a≥e
(2)a≤0,f(x)有一個零點
0<a<1/e ,f(x)有兩個個零點
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