7.1直線方程
一、高考考點：
1. 直線的傾斜角： 。
范圍是 。
2. 直線方程的五種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜截式、一般式。
3.兩條直線⑴平行：
⑵垂直：
4. 直線的交角：
⑴直線 到 的角：
⑵兩條相交直線 與 的夾角：
5. 點到直線的距離：
⑴點到直線的距離公式：設(shè)點 ，直線 到 的距離為 ，則有 .
⑵兩條平行線間的距離公式 ，距離為 ，則有 .
6.兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式： .
7.定比分點坐標分式。若點P(x,y)分有向線段 ,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).則
中點坐標公式 ；三角形重心坐標公式 。
8.過兩點 .
二、例題
例1.直線 ＋ y＋2＝0的傾斜角范圍是（ ）
A.［ ， ）∪（ ， ］ B.［0， ］∪［ ，π）
C.［0， ］ D.［ ， ］
變式訓(xùn)練1.若 ∈ ，則直線2cos x+3y+1=0的傾斜角的取值范圍 .
例2.已知 直線 過點 且與線段MN相交，那么直線 的斜率 的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
變式訓(xùn)練2.已知點A（-2，4）、B（4，2），直線l過點P（0，-2）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是 .


例3已知兩條直線l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.當(dāng)m分別為何值時，l1與l2:
（1）相交？（2）平行？（3）垂直？


變式訓(xùn)練3.已知直線l1:ax+2y+6=0和直線l2:x+(a-1)y+a2-1=0,
（1）試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；
（2）l1⊥l2時，求a的值.



三．訓(xùn)練反饋
1、在下列四個命題中，正確的共有（ ）
（1）坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率
（2）直線的傾斜角的取值范圍是
（3）若一條直線的斜率為 ，則此直線的傾斜角為
（4）若一條直線的傾斜角為 ，則此直線的斜率為
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
2、若兩直線 的傾斜角分別為 ，則下列四個命題中正確的是（ ）
A.若 ，則兩直線的斜率： B.若 ，則兩直線的斜率：
C.若兩直線的斜率： ，則 D.若兩直線的斜率： ，則
3、若直線 在第一、二、三象限，則（ ）
A． B． C． D．
4、直線 與兩坐標軸所圍成的三角形面積不大于1，那么（ ）
A． B． C． 且 D． 或
5、已知直線 在 軸上的截距為 ，且它的傾斜角是直線 的傾斜角的2倍，則（ ）
A． B． C． D．
6、設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則a、b滿足（ ）
A.a+b=1 B.a－b=1 C.a+b=0 D.a－b=0
§7.2 圓的方程
一．1.知識目標：
（1）圓的標準方程：圓心為（a，b），半徑為r的圓的標準方程為
說明：方程中有三個參量a、b、r，因此三個獨立條件可以確定一個圓.
（2）圓的一般方程：
二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0.（*）
①當(dāng)D2+E2－4F＞0時，方程（*）表示圓心（－ ，－ ），半徑r= 的圓，把方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2－4F＞0）叫做圓的一般方程.②當(dāng)D2+E2－4F=0時，方程（*）表示點（－ ，－ ），
當(dāng)D2+E2－4F＜0時，方程（*）不表示任何圖形.
（3）圓的參數(shù)方程：
2.能力目標：掌握圓的標準方程及一般式方程，理解圓的參數(shù)方程及參數(shù) 的意義，能根據(jù)圓的方程熟練地求出圓的圓心和半徑；能熟練地對圓的方程的各種形式進行相互轉(zhuǎn)化。
二、典例分析
例1.根據(jù)下列條件求圓的方程：
（1）過點A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線x+y-2=0上。
（2）以點（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相切。



例2.已知點P（x，y）是圓(x+2)2+y2=1上任意一點.
（1）求P點到直線3x+4y+12=0的距離的最大值和最小值；
（2）求x-2y的最大值和最小值；
（3）求 的最大值和最小值.



四、課后作業(yè)
1.圓x2+y2-2x+4y+3=0的圓心到直線x-y=1的距離為 .

2.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是 .

3.兩條直線y=x+2a,y=2x+a的交點P在圓（x-1）2+(y-1)2=4的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是 .

4.已知A（-2，0），B（0，2），C是圓x2+y2-2x=0上任意一點，則△ABC面積的最大值是 .

5.已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l距離的最小值為 .

6.圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a、b∈R）對稱，則ab的取值范圍是 .

7.若直線2ax-by+2=0 (a＞0,b＞0)始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長，則 的最小值是 .

8.直線y=ax+b通過第一、三、四象限，則圓（x+a）2+(y+b)2=r2 (r＞0)的圓心位于第 象限.

7.3 直線、圓的位置關(guān)系
一．復(fù)習(xí)目標：
1.知識目標
（1）直線與圓的位置關(guān)系判斷的兩種方法：
代數(shù)方法： ；
幾何方法： ；
（2）弦長的計算方法：
代數(shù)方法： ；
幾何方法： ；
2.能力目標
（1）掌握直線與圓的位置關(guān)系，會求圓的切線方程，公共弦方程及等有關(guān)直線與圓的問題。
（2）滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，充分利用圓的幾何性質(zhì)優(yōu)化解題過程。
二、典例分析
例1 圓x2+y2=8內(nèi)一點P（-1，2），過點P的直線l的傾斜角為 ，直線l交圓于A、B兩點.
（1）當(dāng) = 時,求AB的長；
（2）當(dāng)弦AB被點P平分時，求直線l的方程.


例2. 已知點P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.
（1）若直線l過P且被圓C截得的線段長為4 ，求l的方程；
（2）求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程.



例3 從點A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線l 所在直線的方程.



課 時 練
1.若圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有公共點，則k的取值范圍為 .

2.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不同交點，則a的取值范圍是 .

3.圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是 .

4.已知圓C：（x-a）2+(y-2)2=4 (a＞0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2 時，則a= .

5.設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+(y-2)2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2 ，則a= .
6.若直線 與圓x2+y2=1有公共點，則 與1的大小關(guān)系是 .

7.能夠使得圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰有兩個點到直線2x+y+c=0距離等于1的c的取值范圍為 .


8.將圓x2+y2=1沿x軸正向平移1個單位后得到圓C，則圓C的方程 ；

若過點（3，0）的直線l和圓C相切，則直線l的斜率是 .

9.若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則P（a，b）與圓的位置關(guān)系為 .


10.若直線y=k(x-2)+4與曲線y=1+ 有兩個不同的交點，則k的取值范圍是 .




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