來
源
2013年全國各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編16：選修部分
一、
1 ．（2013年高考大綱卷（文））不等 式 （　�。�
A． B． C． D．
【答案】D
二、題
2 ．（2013年高考陜西卷（文））( 幾何證明選做題) 如圖, AB與CD相交于點E, 過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點P. 已知 , PD = 2DA = 2, 則PE = ______.
【答案】
3 ．（2013年高考廣東卷（ 文））(坐標系與參數(shù)方程選做題)
已知曲線 的極坐標方程為 .以極點為原點,極軸為 軸的正半軸建立直角坐標系,則曲線 的參數(shù)方程為____________.
【答案】 ( 為參數(shù))
4 ．（2013年高考陜西卷（文））A. (不等式選做題) 設(shè)a, b∈R, a-b >2, 則關(guān)于實數(shù)x的不等式 的解集是______.
【答案】A:R
5 ．（2013年高考天津卷（文））如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中,
AB//DC, 過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E. 若AB=AD
=5, BE=4, 則弦BD的長為______.
【答案】
6 ．（2013年高考湖南（文））在平面直角坐標系xOy中,
若直線 (s為參數(shù))和直線 (t為參數(shù))
平行,則常數(shù)a的 值為_____
【答案】4
7 ．（2013年高考陜西卷（文））(坐標系與參數(shù)方程選做題) 圓錐曲線 (t為參數(shù))的焦點坐標是____.
【答案】(1, 0)
8 ．（2013年高考廣東卷（文））(幾何證明選講選做題)
如圖3,在矩形 中, , ,垂足為 ,則 _______.
【答案】
9 ．（2013 年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））若 , ,則 ________.
【答案】1
三、解答題
10．（2013年高考遼寧卷（文））選修4-1:幾何證明選講
如圖,
垂直于 于 ,垂直于 ,連接 .證明:
(I) (II)
【答案】

11．（2013年高考課標Ⅱ卷（文））選修4—1幾何證明選講 :如圖, 為△ 外接圓的切線, 的延長
線交直線 于點 , 分別為弦 與弦 上的點,且 , 四點共圓.
(Ⅰ)證明: 是△ 外接圓的直徑;
(Ⅱ)若 ,求過 四點的圓的面積與△
外接圓面積的比值.
【答案】

12．（2013年高考課標Ⅰ卷（文））選修4—4:坐標系與參 數(shù)方程
已知曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線 的極坐標方程為 .
(Ⅰ)把 的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(Ⅱ)求 與 交點的極坐標( ).
【答案】解:(1)將 ,消去參數(shù)t,化學(xué)普通方程 ,
即 ,
將 ;
所以 極坐標方程為 .
(2) 的普通方程為 ,

所以 交點的極坐標為 .
13．（2013年高考課標Ⅱ卷（文））選修4—4;坐標系與參數(shù)方程
已知動點 都在曲線 為參數(shù) 上,對應(yīng)參數(shù)分別為 與 , 為 的中點.
(Ⅰ)求 的軌跡的參數(shù)方程;
(Ⅱ)將 到坐標原點的距離 表示為 的函數(shù),并判斷 的軌跡是否過坐標 原點.
【答案】

14．（2013年高考課標Ⅰ卷（文））選修4—1:幾何證明選講
如圖,直線 為圓的切線,切點為 ,點 在圓上, 的角平分線
交圓于點 , 垂直 交圓于點 .
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)設(shè)圓的半徑為 , ,延長 交 于點 ,求 外接圓的半徑.
【答案】解:(1)連接DE,交BC為G,由弦切角定 理得, ,而 .又因為 ,所以DE為直徑, DCE=90°,由勾股定理可得DB=DC.
(II)由(1), , ,故 是 的中垂線,所以
,圓心為O,連接BO,則 , ,
所以 ,故外接圓半徑為 .
15．（2013年高考課標Ⅰ卷（文））選修4—5:不等式選講
已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當 時,求不等式 的解集;
(Ⅱ)設(shè) ,且當 時, ,求 的取值范圍.
【答案】解 :(I)當 <g(x)化為 <0.
設(shè)函數(shù)y= ,則

其圖像如圖所示
從圖像可知,當且僅當x 時,y<0,所以原不等式的解集是 ;
(II)當 不等式 ≤g(x)化為1+a≤x+3.
所以x≥a-2對x 都成立,故 ,即 ,
從而a的取值范圍是 .
16．（2013年高 考課標Ⅱ卷（文））(選修4—5;不等式選講)設(shè) 均為正數(shù),且 ,證明:
(Ⅰ) ; (Ⅱ) .
【答案】

17．（2013年高考遼寧卷（文））(選修4-5:不等式選講)已知函數(shù) ,其中 .
(I)當 時,求不等式 的解集;
(II)已知關(guān)于 的不等式 的解集為 ,求 的值.
【答案】

18．（2013年高考遼寧卷（文））選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中以 為極點, 軸正半軸為極軸建立坐標系.圓 ,直線 的極坐標方程分別為 .
(I)求 與 交點的極坐標;
(II)設(shè) 為 的圓心, 為 與 交點連線的中點.已知直線 的參數(shù)方程為
,求 的值.
【答案】 來
源

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaosan/78990.html

相關(guān)閱讀：