勻速圓周運(yùn)動(dòng) 向心力的教案示例

一、目標(biāo)
1.物理知識(shí)方面：
（1）理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)；
（2）掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期的物理意義及它們間的數(shù)量關(guān)系；（3）初步掌握向心力概念及計(jì)算公式。
2.通過勻速圓周運(yùn)動(dòng)、向心力概念的建立過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括和歸納推理能力。
3.滲透科學(xué)方法的教育。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
向心力概念的建立及計(jì)算公式的得出是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。通過生活實(shí)例及實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)感知，突破難點(diǎn)。
三、教具
1.轉(zhuǎn)臺(tái)、小傘；
2.細(xì)繩一端系一個(gè)小球（學(xué)生兩人一組）；
3.向心力演示器。
四、主要教學(xué)過程
（一）引入新
演示：將一粉筆頭分別沿豎直向下、水平方向、斜向上拋出，觀察運(yùn)動(dòng)軌跡。復(fù)習(xí)提問：粉筆頭做直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)的條是什么？
啟發(fā)學(xué)生回答：速度方向與力的方向在同一條直線上，物體做直線運(yùn)動(dòng)；不在同一直線上，做曲線運(yùn)動(dòng)。
進(jìn)一步提問：在曲線運(yùn)動(dòng)中，有一種特殊的運(yùn)動(dòng)形式，物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè)圓周或一段圓�。ㄓ脝螖[演示），稱為圓周運(yùn)動(dòng)。請同學(xué)們列舉實(shí)例。
（學(xué)生舉例教師補(bǔ)充）
電扇、風(fēng)車等轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，上面各個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓……大到宇宙天體如月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，小到微觀世界電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)，都可看做圓周運(yùn)動(dòng)，它是一種常見的運(yùn)動(dòng)形式。提出問題：你在跑400m過彎道時(shí)身體為何要向彎道內(nèi)側(cè)微微傾斜？鐵路和高速公路的轉(zhuǎn)彎處以及賽車場的環(huán)形車道，為什么路面總是外側(cè)高內(nèi)側(cè)低？可見，圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)在實(shí)際中是很有用的。
引入：物理中，研究問題的基本方法是從最簡單的情況開始。
板書：勻速圓周運(yùn)動(dòng)
（二）教學(xué)過程設(shè)計(jì)
思考：什么樣的圓周運(yùn)動(dòng)最簡單？
引導(dǎo)學(xué)生回答：物體運(yùn)動(dòng)快慢不變。
板書：1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體在相等的時(shí)間里通過的圓弧長相等，如機(jī)械鐘表針尖的運(yùn)動(dòng)。思考：勻速周圓運(yùn)動(dòng)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是具有周期性。用什么物理量可以描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢？
（學(xué)生自由發(fā)言）
板書：2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量
（1）線速度：物體通過的圓弧長s與所用時(shí)間t的比值。


當(dāng)t很短，s很短，即為某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。線速度其實(shí)就是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，各個(gè)時(shí)刻線速度大小相同，而方向時(shí)刻在改變。那么，線速度方向有何特點(diǎn)呢？

演示：水淋在小傘上，同時(shí)搖動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)。觀察：水滴沿切線方向飛出。
思考：說明什么？
師生分析：飛出的水滴在離開傘的瞬間，由于慣性要保持原的速度方向，因而表明了切線方向即為此時(shí)刻線速度的方向。
板書：方向：沿著圓周各點(diǎn)的切線方向。如圖3。

（2）角速度：半徑轉(zhuǎn)過的角度φ所用時(shí)間的比值。如圖4。

（3）周期：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。如：地球公轉(zhuǎn)周期約365天，鐘表秒針周期60s等，周期長，表示運(yùn)動(dòng)慢。
（角速度、周期可由學(xué)生自己說出并看書完成）
板書：（師生共同完成）

思考：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，v、ω、T是否改變？（ω、T不變，v大小不變、方向變。）講述：勻速周周運(yùn)動(dòng)是勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的簡稱，它是一種變速運(yùn)動(dòng)。
提出問題：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種曲線運(yùn)動(dòng)，由物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條可知，物體必定受到一個(gè)與它的速度方向不在同一條直線上的合外力作用，這個(gè)合外力的方向有何特點(diǎn)呢？學(xué)生小實(shí)驗(yàn)（兩人一組）：
線的一端系一小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球質(zhì)量很�。�可用橡皮塞等替代），甩動(dòng)時(shí)線速度盡量大，小球重力與拉力相比可忽略，以保證拉線近似在水平方向。觀察并思考：
①小球受力？
②線的拉力方向有何特點(diǎn)？
③一旦線斷或松手，結(jié)果如何？
（提問學(xué)生后板書并圖示）
概括：要使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必須使物體受到與速度方向垂直而指向圓心的力作用，故名向心力。
板書：3.向心力：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的力。


提出問題：向心力的大小跟什么因素有關(guān)？
（學(xué)生自己設(shè)想，用剛才的儀器做小實(shí)驗(yàn)，憑感覺粗略體驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)實(shí)驗(yàn)、討論有了自己的看法后，自由發(fā)言。）
演示實(shí)驗(yàn)（驗(yàn)證學(xué)生的設(shè)想）：研究向心力跟物體質(zhì)量m、軌道半徑r、角速度ω的定量關(guān)系。
提問：實(shí)驗(yàn)時(shí)能否讓三個(gè)量同時(shí)變？
保持兩個(gè)量不變，使一個(gè)量變化。
實(shí)驗(yàn)裝置：向心力演示器。
演示：搖動(dòng)手柄，小球隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
提問：向心力由什么力提供？如何測量？
小球向外壓擋板，擋板對小球的反作用力指向轉(zhuǎn)軸，提供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，兩力大小相等，同時(shí)小球壓擋板的力使擋板另一端壓縮套在軸上的彈簧，彈簧被壓縮的格數(shù)可以從標(biāo)尺中讀出，即顯示了向心力大小。

演示內(nèi)容：
①向心力與質(zhì)量的關(guān)系：ω、r一定，取兩球使mA=2mB
觀察：（學(xué)生讀數(shù)）FA=2FB結(jié)論：向心力F∝m
②向心力與半徑的關(guān)系：m、ω一定，取兩球使rA=2rB
觀察：（學(xué)生讀數(shù)）FA=2FB結(jié)論：向心力F∝r
③向心力與角速度的關(guān)系：m、r一定，使ωA=2ωB
觀察：（學(xué)生讀數(shù)）FA=4FB結(jié)論：向心力F∝ω2
歸納：綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力與物體的質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。但不能由一個(gè)實(shí)驗(yàn)、一個(gè)測量就得到一般結(jié)論，實(shí)際上要進(jìn)行多次測量，大量實(shí)驗(yàn)，但我們不可能一一去做。同學(xué)們剛才所做的實(shí)驗(yàn)得出：m、r、ω越大，F(xiàn)越大；若將實(shí)驗(yàn)稍加改進(jìn)，如本中所介紹的小實(shí)驗(yàn)，加一彈簧秤測出F，可粗略得出結(jié)論（要求同學(xué)回去做）。我們還可以設(shè)計(jì)很多實(shí)驗(yàn)都能得出這一結(jié)論，說明這是一個(gè)帶有共性的結(jié)論。測出m、r、ω的值，可知向心力大小為：F=mrω2。

反饋練習(xí)：
①對于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下面說法正確的是：A速度不變；B速率不變；C角速度不變；D周期不變。
②如圖7為一皮帶傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑。試比較輪上A、B、C三點(diǎn)的線速度、角速度大小。
③物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力跟半徑的關(guān)系，有人說成正比，有人說成反比。你對這兩種說法是如何理解的？

④（前后呼應(yīng)）解釋跑400m彎道時(shí)身體為何要傾斜等一類問題。（火車拐彎要求后看書）
（三）堂小結(jié)
1.科學(xué)方法
①點(diǎn)明建立概念的過程：是通過大量實(shí)例，概括抽象出本質(zhì)的內(nèi)容，即由個(gè)別到一般的思維過程。
②點(diǎn)明實(shí)驗(yàn)歸納的過程：必須經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，必須有足夠的事實(shí)，由多個(gè)特殊的共同結(jié)論才能歸納出一般情況下的結(jié)論。
2.知識(shí)內(nèi)容：（見板書）
3.對向心力的理解：向心力并不是一種特殊性質(zhì)的力，它的名稱只是根據(jù)始終指向圓心這一作用效果命名的。下節(jié)再進(jìn)一步討論。
五、說明
1.向心力、向心加速度的講授順序。向心力概念的建立有兩條途徑：一是先通過實(shí)驗(yàn)建立向心力概念，歸納出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通過理論推導(dǎo)導(dǎo)出向心加速度，再推出向心力。
先講加速度，理論推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，又能訓(xùn)練學(xué)生的推理能力，但方法較抽象，對基礎(chǔ)差的學(xué)生難度較大�？紤]到我所任班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，我選用了先講向心力，降低了難度，便于學(xué)生理解、接受，現(xiàn)行必修教材采用的也是這一順序。不足之處是：由于實(shí)驗(yàn)存在誤差，只能粗略得出結(jié)論，而且堂不可能做很多實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)歸納的事實(shí)不足。解決的關(guān)鍵是盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，補(bǔ)充實(shí)例，彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)事實(shí)不足的缺陷。
2.對向心力的教學(xué)，本節(jié)完成了感知、概括、定義，即完成了個(gè)別到一般的過程和簡單的再認(rèn)。而進(jìn)一步的再認(rèn)即一般到個(gè)別，留待下節(jié)完成，所以本節(jié)對向心力的要求教學(xué)目標(biāo)定為初步掌握。
（常青）



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