7.5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式 學(xué)案（人教版必修2）


1．________________的物體的各部分之間，由于____________________，也具有勢(shì)能，
這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能．研究彈性勢(shì)能要從分析____________入手，對(duì)彈簧來(lái)說(shuō)，規(guī)定
____________________，它的彈性勢(shì)能為零，當(dāng)彈簧____________________，就具有了
彈性勢(shì)能．
2．(1)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度l有關(guān)，并且，拉伸的長(zhǎng)度l越大，彈性勢(shì)能
______，但不一定是________關(guān)系；
(2)即使拉伸的長(zhǎng)度l相同，勁度系數(shù)k不同的彈簧的彈性勢(shì)能也不一樣，并且拉伸的長(zhǎng)
度l相同時(shí)，k越大，彈性勢(shì)能________．
3．根據(jù)功是____________________可知，彈性勢(shì)能的變化量與拉力對(duì)彈簧做功的關(guān)系為
____________．
4．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)彈簧被拉伸l時(shí)，把這一拉伸過(guò)程分為很多小段，它們的
長(zhǎng)度分別是Δl1、Δl2、Δl3……各個(gè)小段上拉力可以近似認(rèn)為是不變的，分別為F1、F2、
F3……，所做的功分別為________________．
5．v－t圖線下的面積代表________，F(xiàn)－l圖線下的面積代表______；當(dāng)所分成的小段
非常短時(shí)，F(xiàn)－l圖線與l軸所圍成的區(qū)域形狀是__________，該區(qū)域的面積為________，
所以彈性勢(shì)能的表達(dá)式是________________．
6．關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能
B．只要彈簧發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能
C．彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化
D．彈性勢(shì)能在國(guó)際單位制中的單位是焦耳
7．關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．彈簧的彈性勢(shì)能跟拉伸(或壓縮)的長(zhǎng)度有關(guān)
B．彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)
C．同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大
D．彈性勢(shì)能的大小跟使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān)

【概念規(guī)律練】
知識(shí)點(diǎn)一　彈性勢(shì)能
1．關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢(shì)能
B．任何具有彈性勢(shì)能的物體，一定發(fā)生了彈性形變
C．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能
D．彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)
2．關(guān)于彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．重力勢(shì)能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng)，彈性勢(shì)能屬于發(fā)生彈性形變的物體
B．重力勢(shì)能是相對(duì)的，彈性勢(shì)能是絕對(duì)的
C．重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的
D．重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是狀態(tài)量
3．關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大
B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小
C．在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大
D．彈簧在被拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能
知識(shí)點(diǎn)二　彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系
4．關(guān)于彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系，我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)，可以參考對(duì)重力做功與重力勢(shì)
能的關(guān)系的討論，則下面的猜想有道理的是(　　)
A．彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能將增加
B．彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能將減少
C．彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能將增加
D．彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能將減少
5.

圖1
如圖1所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧
被物體壓縮，在此過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是(　　)
A．物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比
B．壓縮彈簧的過(guò)程中，物體向墻壁移動(dòng)相同的距離，彈力做的功不相等
C．彈簧的彈力做正功，彈性勢(shì)能減少
D．彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加
【方法技巧練】
一、探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的方法
6．在猜想彈性勢(shì)能可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān)的時(shí)候，有人猜想彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系
數(shù)k及彈簧的伸長(zhǎng)量l有關(guān)，但究竟是與l的一次方，還是l的二次方，還是l的三次方
有關(guān)呢？請(qǐng)完成下面練習(xí)以幫助思考．
(1)若彈性勢(shì)能Ep∝kl，由于勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長(zhǎng)量l的單位是m，則kl
的單位是________．
(2)若彈性勢(shì)能Ep∝kl2，由于勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長(zhǎng)量l的單位是m，則kl2
的單位是________．
(3)若彈性勢(shì)能Ep∝kl3，由于勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長(zhǎng)量l的單位是m，則kl3
的單位是________．
從(1)、(2)、(3)對(duì)單位的計(jì)算，你可以得到的啟示是____________________
________________________________________________________．
二、彈性勢(shì)能的求解方法

圖2
7．一根彈簧的彈力?位移圖線如圖2所示，那么彈簧由伸長(zhǎng)量8 cm到伸長(zhǎng)量4 cm的過(guò)
程中，彈力做功和彈性勢(shì)能的變化量為(　　)
A．3.6 J，－3.6 J
B．－3.6 J,3.6 J
C．1.8 J，－1.8 J
D．－1.8 J,1.8 J

圖3
8．在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的木塊相連，系統(tǒng)處
于平衡狀態(tài)．若在木塊上再加一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動(dòng)0.10 m，力F
做功2.5 J，此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50 N，如圖3所示．求：在木塊
下移0.10 m的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量．



參考答案
課前預(yù)習(xí)練
1．發(fā)生彈性形變　有彈力的相互作用　彈力做功　彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)　被拉長(zhǎng)或被壓縮后
2．(1)越大　正比　(2)越大
3．能量變化的量度　大小相等
4．F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……
5．位移　功　三角形　12kl2　Ep＝12kl2
6．ACD　[發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，都具有彈性勢(shì)能，A正確．彈性勢(shì)能跟重力勢(shì)能一樣，可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化，C正確．所有能的單位跟功的單位相同，在國(guó)際單位制中的單位是焦耳，D正確．]
7．ABC　[由彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝12kl2可知，彈性勢(shì)能Ep與彈簧拉伸(或壓縮)的長(zhǎng)度有關(guān)，A選項(xiàng)正確．Ep的大小還與k有關(guān)，B選項(xiàng)正確．在彈性限度內(nèi)，Ep的大小還與l有關(guān)，l越大，Ep越大，C正確．彈簧的彈性勢(shì)能是由彈簧的勁度系數(shù)k和形變量l決定的，與使彈簧發(fā)生形變的物體無(wú)關(guān)．]
課堂探究練
1．AB　[由彈性勢(shì)能的定義和相關(guān)因素進(jìn)行判斷．發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力作用而具有的勢(shì)能，叫做彈性勢(shì)能．所以，任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能，任何具有彈性勢(shì)能的物體一定發(fā)生了彈性形變．物體發(fā)生了形變，若是非彈性形變，無(wú)彈力作用，物體就不具有彈性勢(shì)能．彈簧的彈性勢(shì)能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)外，還跟彈簧勁度系數(shù)的大小有關(guān)．正確選項(xiàng)為A、B.]
2．ACD　[重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性，彈性勢(shì)能只屬于發(fā)生彈性形變的物體，故A正確；重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的，且都是狀態(tài)量，故B錯(cuò)，C、D正確．]
3．C　[彈簧彈性勢(shì)能的大小，除了跟勁度系數(shù)k有關(guān)外，還跟它的形變量(拉伸或壓縮的長(zhǎng)度)有關(guān)．如果彈簧原來(lái)處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該先減小，在原長(zhǎng)處它的彈性勢(shì)能最小，所以A、B、D均不對(duì)．]
4．BC
5．BD　[由功的計(jì)算公式W＝Flcos θ知，恒力做功時(shí)，做功的多少與物體的位移成正比，而彈簧對(duì)物體的彈力是一個(gè)變力，所以A不正確；彈簧開始被壓縮時(shí)彈力小，彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時(shí)，物體移動(dòng)相同的距離做的功增多，故B正確；物體壓縮彈簧的過(guò)程，彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反，所以彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，故C錯(cuò)誤，D正確．]
6．(1)N　(2)J　(3)J?m　彈性勢(shì)能Ep與彈簧伸長(zhǎng)量l的二次方有關(guān)
7．C　[彈力做的功W＝60＋302×0.04 J＝1.8 J>0，故彈性勢(shì)能減少1.8 J，即ΔEp＝Ep2－Ep1＝－1.8 J，故選項(xiàng)C正確．]
8．4.5 J
解析　木塊緩慢下移0.10 m的過(guò)程中，F(xiàn)與重力的合力始終與彈簧彈力等大反向，所以力F和重力做的總功等于克服彈簧彈力做的功，即
W彈＝－(WF＋mgh)＝－(2.5＋2.0×10×0.10) J＝－4.5 J
由彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系知，
ΔEp＝－W彈＝4.5 J.
方法總結(jié)　功是能量轉(zhuǎn)化的量度，因此確定某一過(guò)程中的力做的功，是研究該過(guò)程能量轉(zhuǎn)化的重要方法．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/55186.html

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