6.5 宇宙航行 學案（人教版必修2）


1．第一宇宙速度是指衛(wèi)星在____________繞地球做勻速圓周運動的速度，也是繞地球做
勻速圓周運動的____________速度．第一宇宙速度也是將衛(wèi)星發(fā)射出去使其繞地球做圓
周運動所需要的________發(fā)射速度，其大小為________．
2．第二宇宙速度是指將衛(wèi)星發(fā)射出去使其克服____________，永遠離開地球，即掙脫地
球的________束縛所需要的最小發(fā)射速度，其大小為________．
3．第三宇宙速度是指使發(fā)射出去的衛(wèi)星掙脫太陽________的束縛，飛到____________
外所需要的最小發(fā)射速度，其大小為________．
4．人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動，其所受地球對它的______提供它做圓周運動的向心
力，則有：GMmr2＝__________＝________＝________，由此可得v＝______，ω＝
________，T＝________.
5．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其環(huán)繞速度可以是下列的哪些數(shù)據(jù)(　　)
A．一定等于7.9 km/s
B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s
D．介于7.9 km/s～11.2 km/s
6．關于第一宇宙速度，以下敘述正確的是(　　)
A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度
B．它是近地圓軌道上人造衛(wèi)星運行的速度
C．它是使衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度
D．它是人造衛(wèi)星發(fā)射時的最大速度
7．假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的2倍，且仍做圓周運動，
則下列說法正確的是(　　)
①根據(jù)公式v＝ωr可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍�、诟鶕�(jù)公式F＝mv2r可知
衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的12　③根據(jù)公式F＝GMmr2，可知地球提供的向心力將
減小到原來的14　④根據(jù)上述②和③給出的公式，可知衛(wèi)星運行的線速度將減小到原來的
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A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

【概念規(guī)律練】
知識點一　第一宇宙速度
1．下列表述正確的是(　　)
A．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度
B．第一宇宙速度又叫脫離速度
C．第一宇宙速度跟地球的質量無關
D．第一宇宙速度跟地球的半徑無關
2．恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”??中子星．中子星的半徑
較小，一般在7～20 km，但它的密度大得驚人．若某中子星的半徑為10 km，密度為
1.2×1017 kg/m3，那么該中子星上的第一宇宙速度約為(　　)
A．7.9 km/s B．16.7 km/s
C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s
知識點二　人造地球衛(wèi)星的運行規(guī)律
3．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，線速度為v，周期為T，若使該
衛(wèi)星的周期變?yōu)?T，可行的辦法是(　　)
A．R不變，線速度變?yōu)関2
B．v不變，使軌道半徑變?yōu)?R
C．軌道半徑變?yōu)?4R
D．v不變，使軌道半徑變?yōu)镽2
4．在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地
面上的重力加速度為g，求：
(1)衛(wèi)星運動的線速度；
(2)衛(wèi)星運動的周期．
知識點三　地球同步衛(wèi)星
5．關于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　)
A．它的周期與地球自轉周期相同
B．它的周期、高度、速度大小都是一定的
C．我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星可以定點在北京上空
D．我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星必須定點在赤道上空
6．據(jù)報道，我國的數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)
射中心發(fā)射升空，經過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經77°赤道上空的同
步軌道．關于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是(　　)
A．運行速度大于7.9 km/s
B．離地面高度一定，相對地面靜止
C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大
D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
【方法技巧練】
衛(wèi)星變軌問題的分析方法
7．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，

圖1
先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將
衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖1所示，則
當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是(　　)
A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
C．衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度
D．衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度
8．宇宙飛船在軌道上運行，由于地面指揮人員發(fā)現(xiàn)某一火箭殘體的軌道與飛船軌道有一
交點，通知宇航員某一時間飛船有可能與火箭殘體相遇．宇航員隨即開動飛船上的發(fā)動
機使飛船加速，脫離原軌道，關于飛船的運動，下列說法正確的是(　　)
A．飛船高度降低
B．飛船高度升高
C．飛船周期變小
D．飛船的向心加速度變大


參考答案
課前預習練
1．近地軌道　最大環(huán)繞　最小　7.9 km/s
2．地球引力　引力　11.2 km/s
3．引力　太陽系　16.7 km/s
4．引力　mv2r　mω2r　m(2πT)2r　GMr　GMr3
2πr3GM
5．B
6．BC　[第一宇宙速度是指衛(wèi)星圍繞天體表面做勻速圓周運動的線速度，滿足關系GMmR2＝mv2R，即v＝GMR，且由該式知，它是最大的環(huán)繞速度；衛(wèi)星發(fā)射得越高，需要的發(fā)射速度越大，故第一宇宙速度等于最小發(fā)射速度的數(shù)值，因此B、C正確．]
7．D　[人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球對衛(wèi)星的萬有引力提供，由F＝GMmr2知軌道半徑增大到原來的2倍，地球提供的向心力等于衛(wèi)星所需的向心力，將變?yōu)樵瓉淼?4，②錯誤，③正確；由GMmr2＝mv2r得v＝ GMr知r增加到原來的2倍時，速度變?yōu)樵瓉淼?2，①錯誤，④正確，故D正確．]
課堂探究練
1．A　[第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，A對，B錯．根據(jù)GMmR2＝mv2R可知環(huán)繞速度與地球的質量和半徑有關，C、D錯．]
2．D　[中子星上的第一宇宙速度即為它表面處的衛(wèi)星的環(huán)繞速度，此時衛(wèi)星的軌道半徑近似地認為是該中子星的半徑，且中子星對衛(wèi)星的萬有引力充當向心力，由GMmr2＝mv2r，
得v＝ GMr，又M＝ρV＝ρ4πr33，得v＝r 4πGρ3＝
1×104×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173 m/s＝5.8×107 m/s.]
點評　第一宇宙速度是衛(wèi)星緊貼星球表面運行時的環(huán)繞速度，由衛(wèi)星所受萬有引力充當向心力即GMmr2＝mv2r便可求得v＝GMr.
3．C　[由GMmR2＝mR4π2T2得，T＝4π2R3GM＝2πR3GM，所以T′＝2T＝2πR′3GM，解得R′＝34R，故選C.]
4．(1)gR2　(2)4π2Rg
解析　(1)人造地球衛(wèi)星受地球的引力提供向心力，則
GMm(2R)2＝mv22R
在地面，物體所受重力等于萬有引力，GMmR2＝mg
兩式聯(lián)立解得v＝gR2.
(2)T＝2πrv＝2π?2RgR2＝4π2Rg.
5．ABD
6．BC　[由題意知，定點后的“天鏈一號01星”是同步衛(wèi)星，即T＝24 h．由GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝ma，得：v＝GMr，運行速度應小于第一宇宙速度，A錯誤．r＝3GMT24π2，由于T一定，故r一定，所以離地高度一定，B正確．由ω＝2πT，T同ω月，C正確．a＝rω2＝r(2πT)2.赤道上物體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故赤道上物體的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，D錯誤．]
7．BD　[本題主要考查人造地球衛(wèi)星的運動，尤其是考查了地球同步衛(wèi)星的發(fā)射過程，對考生理解物理模型有很高的要求．
由GMmr2＝mv2r得，v＝ GMr.因為r3>r1，所以v3r1，所以ω3<ω1.衛(wèi)星在軌道1上經Q點時的加速度為地球引力產生的加速度，而在軌道2上經過Q點時，也只有地球引力產生加速度，故應相等．同理，衛(wèi)星在軌道2上經P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度．]
8．B　[當宇宙飛船加速時，它所需向心力增大，因此飛船做離心運動，軌道半徑增大，由此知A錯誤，B正確；由式子T＝2πr3GM可知，r增大，T增大，故C錯誤；由于a＝GMr2，r增大，a變小，D錯誤．]

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