普通高中課程標準實驗教科書 [北師版] ?必修1
第四章 函數(shù)應用
4.1.1 函數(shù)與方程（學案）
【學習目標】
１．知識技能：
（1）理解函數(shù)的零點的概念；明確“方程的根”與“函數(shù)的零點”的關(guān)系；掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點存在定理．
（2）理解求方程近似解的二分法的基本思想； 能夠借助科學計算器用二分法求給定方程的滿足一定精確度要求的近似解
2．過程與方法
（1）通過研究一元二次方程的根與一元二次函數(shù)的圖像與橫軸交點的橫坐標之間的關(guān)系，從中抽象出零點的概念；通過畫函數(shù)圖像，歸納出閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點存在定理；通過例題掌握利用函數(shù)的性質(zhì)找出函數(shù)的零點，從而求出方程的根的方法．
（2）體驗求方程近似解的二分法的探究形成過程； 感受數(shù)學內(nèi)部方程與函數(shù)之間的聯(lián)系及其認識該聯(lián)系的重要性和應用價值； 初步認識算法化的形式表達．
3．情感、態(tài)度與價值觀
從中體會樹形結(jié)合研究函數(shù)的直觀性和優(yōu)越性，滲透由特殊到一般的認識規(guī)律，提升學生的抽象和概括能力. 通過讓學生概括二分法的思想和歸納二分法的步驟培養(yǎng)學生的歸納概括能力．
【學習重點】方程的根與函數(shù)的零點之間的關(guān)系，二分法的基本思想
【學習難點】利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點找到方程的根．二分法求方程的近似解
【學習方法】學生自主學習、合作探究．
【學習過程】
復習：1.函數(shù)的零點的判定. 2. 二分法求方程的近似解
一、函數(shù)的零點
例1．偶函數(shù) 在區(qū)間[0,a]（a>0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）?f（a）<0，則方程 在區(qū)間[－a,a]內(nèi)根的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．0
練習：1：已知函數(shù) ，若實數(shù) 是方程 的解，且 ，則 的值為（ ）
A．恒為正值B．等于 C．恒為負值D．不大于
2．已知函數(shù) ，則函數(shù) 的零點是__________
二、二分法求方程的近似解
例2．用“二分法”求方程 在區(qū)間 內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為 ，那么下一個有根的區(qū)間是 。


練習2：
3．利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有實數(shù)根，有幾個實數(shù)根：
① ；② ；
③ ； ④
4 借助計算器，用二分法求出 在區(qū)間 內(nèi)的近似解（精確到 ）
5．設 ,用二分法求方程
內(nèi)近似解的過程中得
則方程的根落在區(qū)間（ ）
A． B．
C． D．不能確定
6 直線 與函數(shù) 的圖象的交點個數(shù)為（ ）
A． 個 B． 個 C． 個 D． 個
7 若方程 有兩個實數(shù)解，則 的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
課堂小結(jié):
課后作業(yè):復習參考題四 A組1?4題

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/59877.html

相關(guān)閱讀：函數(shù)概念的應用