總 課 題圓與方程總課時第35課時
分 課 題直線與圓的位置關(guān)系分課時第 1 課時
目標依據(jù)直線和圓的方程，能夠熟練的寫出它們的交點坐標；能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小判斷直線和圓的位置關(guān)系；理解直線和圓的方程組成的二元二次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系．
重點難點通過方程組的解來研究直線和圓的位置關(guān)系；及圓的幾何性質(zhì)在解題中應(yīng)用．
?引入新課
問題1．直線和圓的位置關(guān)系有幾種情況？直線和圓的位置關(guān)系是用什么方法研究的？


問題2．我們在解析幾何中已經(jīng)學(xué)習了直線的方程和圓的方程分別為 ， ，怎樣根據(jù)方程判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？


1．已知直線 和圓 的方程分別為 ， ， ，如何求直線和圓的交點坐標？

2．方程組 的解有幾種情況？

我們通常有如下結(jié)論：
相離相切相交

方程組______解方程組______解方程組有____________解



?例題剖析
例1 　求直線 和圓 的公共點坐標，并判斷它們的位置關(guān)系．



例2 　自點 作圓 的切線 ，求切線 的方程．



變式訓(xùn)練：（1）自點 作圓 的切線 ，求切線 的方程．
（2）自點 作圓 的切線 ，求切線 的方程．

例3 　求直線 被圓 截得的弦長．


?鞏固練習
1．判斷下列各組中直線 與圓 的位置關(guān)系：
（1） ， ；__________________________；
（2） ， ；___________________；
（3） ， ．_____________________．
2．若直線 與圓 相交，則點 與圓的位置關(guān)系是　　　�。�
3．（1）求過圓 上一點 的圓的切線方程；
（2）求過原點且與圓 相切的直線的方程．

?課堂小結(jié)
通過解方程組來判斷交點的個數(shù)；通過圓心到直線的距離與半徑的大小比較來判斷圓與直線的位置關(guān)系．
?課后訓(xùn)練
一　基礎(chǔ)題
1．直線 與圓 的位置關(guān)系是　　　　　　　　　�。�
2．直線 和圓 交于點 ， ，則弦 的
垂直平分線方程是　　　　　　　　　　　　　　　　．
3．斜率為 的直線 平分圓 的周長，則直線 的方程
為　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�
4．已知過點 的直線 被圓 截得的弦長為 ，
求直線 的方程．

5．已知圓 與直線 相交于 ， 兩點，
為坐標原點，若 ，求 的值．


6．已知過點 的直線 與圓 相交，
求直線 斜率的取值范圍．


7．求半徑為 ，且與直線 切于點 的圓的方程．


8．求圓心在 軸上，且與直線 ，直線 都相切
的圓的方程．

二　提高題
9．已知圓 的方程是 ，求證：經(jīng)過圓 上一點 的切線方程
是 ．

三　能力題
10．已知圓 ，直線 ．
（1）當點 在圓 上時，直線 與圓 具有怎樣的位置關(guān)系？
（2）當點 在圓 外時，直線 具有什么特點？


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