課題： 充要條件
一、課標(biāo)要求：
理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會(huì)判斷充分條件、必要條件與充要條件．

二、知識(shí)與方法回顧：
1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：

2、從邏輯推理關(guān)系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：

3、從集合與集合之間關(guān)系上看充分條件、必要條件與充要條件：

4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時(shí)，往往用特殊值法來(lái)否定結(jié)論
5、化歸思想：
“ ”表示p等價(jià)于q，等價(jià)命題可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)我們要證明p成立時(shí)，就可以轉(zhuǎn)化為證明q成立；
這里要注意“原命題 逆否命題”、“逆命題 否命題”只是等價(jià)形式之一，對(duì)于條件或結(jié)論是不等式關(guān)系（否定式）的命題一般應(yīng)用化歸思想．
6、數(shù)形結(jié)合思想：
利用韋恩圖（即集合的包含關(guān)系）來(lái)判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件．

三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、 設(shè)命題“若p則q”為假，而“若q則p”為真，則p是q的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
2、 設(shè)集合M，N為是全集U的兩個(gè)子集，則 是 的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

3、 若 是實(shí)數(shù)，則“ ”是“ ”的 （ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

四、例題講解
例1 已知實(shí)系數(shù)一元二次方程 ，下列結(jié)論中正確的是 （ ）
（1） 是這個(gè)方程有實(shí)根的充分不必要條件
（2） 是這個(gè)方程有實(shí)根的必要不充分條件
（3） 是這個(gè)方程有實(shí)根的充要條件
（4） 是這個(gè)方程有實(shí)根的充分不必要條件
A．（1）（3） B．（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）

例2 （1）已知h > 0，a，b∈R，設(shè)命題甲：“ ”，命題乙：“ 且 ” ，問(wèn)甲是乙的 （ ）

（2）已知p：兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
變式：a = 0是直線 與 平行的 條件；
例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s
的充分條件，那么命題p是命題q的 條件；命題s是命題q的 條件；命題r是命題q的 條件．

例4 設(shè)命題p：4x－3 ≤ 1，命題q：x2－(2a+1)x+a(a+1) ≤ 0，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；


例5 設(shè) 是方程 的兩個(gè)實(shí)根，試分析 是兩實(shí)根 均大于1的什么條件？并給予證明．

五、課堂練習(xí)
1、設(shè)命題p：“ ”，命題q：“ ”，則p是q的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
2、給出以下四個(gè)命題：①“若p則q”；②“若?r則?q”；③ “若r則?s”；

④“若?s則q”；若它們都是真命題，則?p是s的 條件；
3、是否存在實(shí)數(shù)p，使“ ”是“ ”的充分條件？若存在，求出p的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由．


六、課堂小結(jié)：

七、后記：
高三 班 學(xué)號(hào) 姓名 日期： 月 日
1、 A B是A∪B＝B的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
2、“ ”是“ ”的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3、 2x2－5x－3＜0的一個(gè)必要不充分條件是 （ ）
A．－ ＜x＜3B．－ ＜x＜0C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6
4、“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的 （ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5、設(shè)a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實(shí)數(shù)，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為集合M和N，那么“ ”是“ M=N ”的 （ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
6、若命題A： ，命題B： ，則命題A是B的 條件；
7、設(shè)條件p：x=x，條件q：x2≥－x，則p是q的 條件；
8、方程mx2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是 ；


9、關(guān)于x的方程x2+mx+n = 0有兩個(gè)小于1的正根的一個(gè)充要條件是 ；
10、已知 ，求證： 的充要條件是 ；


11、已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1+m，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

12、已知關(guān)于x的方程(1－a)x2＋(a+2)x－4=0，a∈R，求：
（1）方程有兩個(gè)正根的充要條件；
（2）方程至少有一正根的充要條件.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/61070.html

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